Wie berechnet man den Median eines PDFs?

Ich bin neu in der Statistik und habe Probleme, eine Frage aus einer Aufgabe zu lösen. Ich habe eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und muss ihren Median berechnen

Hier ist die Funktion:

f (x) = 2 x e^{- x^{2}}, x >= 0

$f(x) = 2xe^{-x^2}, x>= 0$

Die Antwort lautet . $\sqrt{\log 2}$

Kann jemand helfen? Ich versuche ... zu lernen

self-study pdf median Rods2292
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f

$f$ offensichtlich kein PDF, da es negative Werte annimmt, wenn negativ ist. Es ist wahrscheinlich beabsichtigt, dass wenn , aber - insbesondere zur Lösung von Problemen, die das Rechnen mit PDFs beinhalten - ist es entscheidend, dass Sie dies explizit angeben.

x

$x$

f (x) = 0

$f(x)=0$

x \leq 0

$x\le 0$

whuber

Was ist die Definition von Median? Beginnen Sie von dort.

Greenparker

Sie haben Recht, ich habe meine Aufgabe erneut gelesen und die Frage bearbeitet. ist 0, wenn x <0

f (x)

$f(x)$

Rods2292

Antworten:

Ein Median ist per Definition eine reelle Zahl , die erfülltIn Ihrem Fall haben wir alsoWie löst man dann für ? Hinweis: Integration durch Substitution. $m$

P (X \leq m) = \frac{1}{2} .

$P(X\leq m)=\frac{1}{2}.$

\int_{0}^{m} 2 x e^{- x^{2}} d x = \frac{1}{2} .

$\int_0^m2xe^{-x^2}\,dx=\frac{1}{2}.$

m

$m$

Francis
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