Oft sehe ich Autoren, die ein "Log-Differenz" -Modell schätzen, z
Ich bin einverstanden dies angemessen ist , in Beziehung auf eine prozentuale Änderung der während ist .
Aber der logarithmische Unterschied ist eine Annäherung, und es scheint, dass man ein Modell genauso gut ohne die logarithmische Transformation schätzen könnte, z
Darüber hinaus würde die Wachstumsrate die prozentuale Änderung genau beschreiben, während die logarithmische Differenz nur die prozentuale Änderung annähern würde.
Ich habe jedoch festgestellt, dass der Ansatz der Protokolldifferenz viel häufiger verwendet wird. Tatsächlich scheint die Verwendung der Wachstumsrate für die Behandlung der Stationarität genauso geeignet zu sein wie die des ersten Unterschieds. Tatsächlich habe ich festgestellt, dass die Vorhersage verzerrt wird (in der Literatur manchmal als Retransformationsproblem bezeichnet), wenn die Protokollvariable zurück in die Ebenendaten transformiert wird.
Was sind die Vorteile der Verwendung der logarithmischen Differenz im Vergleich zur Wachstumsrate? Gibt es inhärente Probleme mit der Transformation der Wachstumsrate? Ich vermute, ich vermisse etwas, sonst scheint es naheliegend, diesen Ansatz öfter zu verwenden.
Antworten:
Ein Hauptvorteil von Protokollunterschieden ist die Symmetrie: Wenn Sie heute einen Protokollunterschied von und morgen einen von , sind Sie wieder da, wo Sie begonnen haben. Im Gegensatz dazu bringt ein Wachstum von 10% heute und ein Rückgang von 10% morgen Sie nicht zum ursprünglichen Wert zurück.0.1 −0.1
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Viele makroökonomische Indikatoren sind an das exponentielle Bevölkerungswachstum gebunden und weisen daher selbst einen exponentiellen Trend auf. Der Prozess vor der Modellierung mit ARIMA, VAR oder anderen linearen Methoden ist also normalerweise:
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