Betrachten Sie eine typische 2x2-Frequenztabelle (in diesem Bild gezeigt): Notation: Die Zeilenvariable wird mit R bezeichnet und nimmt die Werte 0 oder 1 an; Die Spaltenvariable wird mit C bezeichnet und nimmt die Werte 0 oder 1 an. Die Zellen der Tabelle geben die Häufigkeit jeder Kombination von R und C an. Zum Beispiel ist b die Frequenz von R = 0 und C = 1. Für die Zwecke meiner Frage wird angenommen, dass die Zellzahlen durch die Summe geteilt werden, so dass die Zellwerte die gemeinsamen Wahrscheinlichkeiten der Zellen sind .
Ich möchte die Zellwahrscheinlichkeiten in Form des Phi-Koeffizienten (der ein Maß für die Korrelation mit der unten angegebenen Formel ist) und der Grenzwahrscheinlichkeiten ausdrücken : und . Das heißt, ich möchte das folgende System von vier Gleichungen invertieren:
Dieses Problem wurde wahrscheinlich schon von jemandem gelöst, aber meine Suche hat keine Quelle ergeben, und meine schwachen Algebraversuche haben keine Antwort geliefert, und ich kann keine Online-Wechselrichter mit (nichtlinearen) Gleichungen finden, die diesen Fall behandeln .
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