Was ist der Unterschied zwischen Kreuzkorrelation und gegenseitiger Information? Welche Probleme können mit diesen Maßnahmen gelöst werden und wann ist es angebracht, sie übereinander anzuwenden?
Danke für die Kommentare. Zur Verdeutlichung wird die Frage eher durch ein Interesse an der Bildanalyse als an der Zeitreihenanalyse ausgelöst, obwohl auch jede Aufklärung in diesem Bereich erwünscht wäre
Antworten:
Die Kreuzkorrelation setzt eine lineare Beziehung zwischen zwei Datensätzen voraus. Während bei gegenseitiger Information nur davon ausgegangen wird, dass ein Wert eines Datensatzes etwas über den Wert des anderen Datensatzes aussagt.
Gegenseitige Information macht also viel schwächere Annahmen.
Ein traditionelles Problem, das mit gegenseitiger Information gelöst wird, ist das Ausrichten (Registrieren) von zwei Arten von medizinischen Bildern, beispielsweise einem Ultraschall- und einem Röntgenbild. (In der Regel werden die Bildtypen als Modalitäten bezeichnet, daher wird das Problem als multimodale Bildregistrierung bezeichnet.)
Sowohl für Röntgen als auch für Ultraschall führt ein bestimmtes Material, beispielsweise Knochen, zu einer bestimmten „Helligkeit“ im Bild. Während einige Materialien zu einem hellen Röntgen- und Ultraschallbild führen, kann es bei anderen Materialien (z. B. Fett) umgekehrt sein, eines ist hell, das andere ist dunkel. Daher ist es nicht der Fall, dass helle Teile des Röntgenbildes auch helle Teile des Ultraschalls sind.
Daher ist die gegenseitige Information immer noch ein nützliches Kriterium für die Ausrichtung der Bilder, eine Kreuzkorrelation jedoch nicht.
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