Wünschenswerte und unerwünschte Eigenschaften lateinischer Quadrate in Experimenten?

Eine flüchtige Suche zeigt, dass lateinische Quadrate bei der Versuchsplanung ziemlich häufig verwendet werden. Während meiner Doktorarbeit habe ich verschiedene theoretische Eigenschaften von lateinischen Quadraten untersucht (aus kombinatorischer Sicht), aber ich habe kein tiefes Verständnis dafür, was es mit lateinischen Quadraten auf sich hat, das sie für das experimentelle Design besonders gut geeignet macht.

Ich verstehe, dass lateinische Quadrate es Statistikern gut ermöglichen, Situationen effizient zu untersuchen, in denen es zwei Faktoren gibt, die sich in verschiedenen "Richtungen" unterscheiden. Aber ich bin auch ziemlich zuversichtlich, dass es viele andere Techniken geben könnte, die verwendet werden könnten.

Was ist insbesondere an lateinischen Quadraten, die sie für die Versuchsplanung so gut geeignet machen, dass andere Entwürfe sie nicht haben?

Darüber hinaus stehen zig Millionen lateinischer Quadrate zur Auswahl. Welches lateinische Quadrat wählen Sie also? Ich verstehe, dass es wichtig ist, eine zufällig auszuwählen, aber es gibt immer noch einige lateinische Quadrate, die für die Durchführung von Experimenten weniger geeignet sind als andere (z. B. die Cayley-Tabelle einer zyklischen Gruppe). Dies wirft die folgende Frage auf.

Welche Eigenschaften von lateinischen Quadraten sind wünschenswert und welche Eigenschaften von lateinischen Quadraten sind für die Versuchsplanung unerwünscht?

Vorstellen:

• Sie waren an der Auswirkung des Worttyps (Substantive, Adjektive, Adverbien und Verben) auf den Rückruf interessiert .
• Sie wollten den Worttyp als Faktor innerhalb der Subjekte einbeziehen (dh alle Teilnehmer waren allen Bedingungen ausgesetzt).

Ein solches Design würde das Problem von Übertragungseffekten aufwerfen. Das heißt, die Reihenfolge der Bedingungen kann den Rückruf abhängiger Variablen beeinflussen. Zum Beispiel können die Teilnehmer Wörter mit Übung besser abrufen. Wenn also die Bedingungen immer in derselben Reihenfolge dargestellt würden, würde der Effekt oder die Reihenfolge mit dem Effekt der Bedingung (dh dem Worttyp) verwechselt.

Latin Squares ist eine von mehreren Strategien zum Umgang mit Ordnungseffekten. Bei einem Latin Squares-Design können die Teilnehmer einer von vier separaten Ordnungen zugewiesen werden (dh einer Bedingung zwischen den Fächern, die als Reihenfolge bezeichnet wird):

1. Substantive Adjektive Adverbien Verben
2. Adjektive Adverbien Verben Substantive
3. Adverbien Verben Substantive Adjektive
4. Verben Substantive Adjektive Adverbien

Daher beinhaltet das Design der lateinischen Quadrate nur eine Teilmenge möglicher Ordnungen, und bis zu einem gewissen Grad kann der Effekt der Ordnung abgeschätzt werden.

In einem Blog-Beitrag schlage ich die folgenden einfachen Faustregeln vor:

• "Wenn Ordnung im Mittelpunkt der Analyse steht (z. B. Erwerb von Fähigkeiten unter Berücksichtigung der Auswirkungen der Praxis), sollten Sie sich keine Sorgen über Ordnungseffekte machen
• Wenn die Reihenfolgeeffekte sehr stark sind, ist es möglicherweise besser, sich an die Designs der Probanden zu halten
• Wenn die Reihenfolgeeffekte gering oder mäßig oder unbekannt sind, hängt die typische Entwurfsstrategie von der Anzahl der Ebenen des interessierenden Faktors innerhalb der Subjekte ab.
  • Wenn es nur wenige Ebenen gibt (z. B. 2,3,4), alle Aufträge vorlegen (Gegengewicht)
  • Wenn es mehr Ebenen gibt (z. B. 4+ vielleicht), verwenden Sie einen lateinischen Quadratansatz oder eine zufällige Reihenfolge. "

Um Ihre Frage spezifisch zu beantworten, können Sie mit Latin Squares-Designs die statistischen Leistungsvorteile eines Designs innerhalb von Subjekten nutzen und gleichzeitig das Hauptproblem von Designs innerhalb von Subjekten minimieren: dh Reihenfolgeeffekte.