Angenommen, wir haben eine geordnete Liste von Artikeln
[a, b, c, ... x, y, z, ...]
Ich suche eine Familie von Distributionen mit Unterstützung für die obige Liste, die von einem Parameter Alpha gesteuert wird, damit:
- Für Alpha = 0 wird dem ersten Element eine Wahrscheinlichkeit von 1 und dem Rest eine Wahrscheinlichkeit von 0 zugewiesen. Das heißt, wenn wir aus dieser Liste mit Ersatz probieren, erhalten wir immer
a
. - Mit zunehmendem Alpha weisen wir dem Rest der Liste immer höhere Wahrscheinlichkeiten zu, wobei wir die Reihenfolge der Liste nach dem exponentiellen Zerfall berücksichtigen.
- Wenn Alpha = 1 ist, weisen wir allen Elementen in der Liste die gleiche Wahrscheinlichkeit zu, sodass das Abtasten aus der Liste dem Ignorieren der Reihenfolge entspricht.
Dies ist der geometrischen Verteilung sehr ähnlich, es gibt jedoch einige bemerkenswerte Unterschiede:
- Die geometrische Verteilungsverteilung wird über alle natürlichen Zahlen definiert. In meinem obigen Fall hat die Liste eine feste Größe.
- Die geometrische Verteilung ist für alpha = 0 nicht definiert.
distributions
sampling
discrete-data
Amelio Vazquez-Reina
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Antworten:
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Ich werde versuchen, ein Beispiel aus ersten Prinzipien zu bauen.
Nehmen wir drei Verteilungen als unsere Bausteine:
Nun wollen wir eine Ein-Parameter-Familie positiver konvexer Kombinationen dieser Verteilungen nehmen
Hier ist eine Option für die Kurve:
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