Ist 50% 100% höher als 25% oder ist es 25% höher als 25%?

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Wenn ich zwei Werte A und B habe, die beide als Prozentsatz von C ausgedrückt werden, und ich den Größenunterschied zwischen A und B als Prozentsatz D ausdrücken möchte, ist es richtiger, D als Prozentsatz von C auszudrücken, oder als Prozentsatz von B (oder tatsächlich A)?

50 Arbeitslose sind offensichtlich 50% größer als 25 Arbeitslose, denn es ist klar, dass '%' hier '% von 25 Arbeitslosen' bedeutet. Aber wie viel höher ist die Arbeitslosigkeit von 50% als die von 25%? Dies ist ein Anstieg von 100% der 25% igen Arbeitslosigkeit, aber nur ein Anstieg von 25% der potenziellen Gesamtarbeitslosigkeit.

Gormen Ghast
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"50 Arbeitslose sind offensichtlich 50% größer als 25 Arbeitslose, denn es ist klar, dass '%' hier '% von 25 Arbeitslosen' bedeutet." ???? 50 Arbeitslose sind 25 größer als 25 Arbeitslose, was 100 % von 25 Arbeitslosen ist, die größer als 25 Arbeitslose sind.
user20637
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Relevante XKCD
Gregor
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Die Mathematik hier ist falsch, aber das spielt keine Rolle. Wählen Sie die Zahl aus, die die Statistik am eindrucksvollsten erscheinen lässt, und verwenden Sie diese. In diesem Fall beträgt die gewünschte Zahl 200%. 50% sind offensichtlich 200% von 25%. Dann sagen Sie: "Die Arbeitslosigkeit ist um 200% gestiegen" und hoffen, dass niemand merkt, dass sich "um 200% gestiegen" tatsächlich verdreifacht, nicht verdoppelt, und dass 200% einer Bevölkerung nicht arbeitslos sein können. Denken Sie daran, Prozentsätze existieren, um die Leser zu verwirren und eine sachliche Erzählung zu verschleiern.
Eric Lippert
2
Wenn Sie die Leser also tatsächlich informieren möchten , vermeiden Sie Prozentsätze, wenn dies möglich ist, und sichern Sie sie, wenn dies nicht möglich ist, mit durchgezogenen Zahlen. "Die Arbeitslosenquote ist von 7,0% auf 5,8% gesunken" ist klar, aber es erzählt nicht die ganze Geschichte. Ist das auf eine Erhöhung des Ruhestands zurückzuführen? Oder durch neue Jobs im Bauwesen? Das sind ganz andere Geschichten. Weitere Informationen hierzu finden Sie unter blogs.msdn.microsoft.com/ericlippert/2005/09/01/… .
Eric Lippert
1
Aus diesem Grund sollten Sie keine Prozentsätze verwenden. Wenn Sie nicht auch viel Kontext angeben, in welchem ​​Fall sollten Sie dann trotzdem Prozentsätze verwenden?
matt_black

Antworten:

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Es gibt Prozent (%) und Prozentpunkte (% p), bei denen es sich um zwei verschiedene Dinge handelt.

50% (von ) sind 100% mehr als 25% (von ). Gleichzeitig sind 50% (von ) 25% p mehr als 25% (von ).X X XXX
XX

Wenn Ihre Bank also verspricht, die Zinssätze für Ihre Einlage um 5% zu erhöhen, bedeutet dies so gut wie nichts. 5% der ursprünglichen Rate von 1% sind nur 0,05%, was nach der Erhöhung 1,05% ergibt.
Aber wenn es verspricht, den Zinssatz um 5% p (oder 500 Basispunkte, wie Chris Haug bemerkt) zu erhöhen, dann ist es ein attraktives Geschäft; 5% p zusätzlich zu 1% Originalzins ergeben 6%.

Richard Hardy
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Dies ist wahr, aber ich persönlich habe das verwendete Symbol "% p" noch nie gesehen (in Nordamerika). Höchstwahrscheinlich würde die Bank auf einem persönlichen Sparkonto das Erste sagen, aber das Zweite bedeuten (und dies im Kleingedruckten ausführlich erläutern). In einem eher technischen Umfeld würde die Bank "500 Basispunkte" sagen, die immer additiv interpretiert werden. Die Antwort ist nicht falsch, aber sie spricht nicht die Tatsache an, dass es in der Sprache wirklich keinen universellen Standard gibt, und man muss immer genau fragen , was die Leute meinen.
Chris Haug
3
@ ChrisHaug, interessant, dies zu lernen. Wenn ich Berichte für Kunden in einer Investmentbank ausstellte, haben wir immer sorgfältig zwischen% und% p unterschieden (ja, genau dieses Symbol haben wir verwendet), aber das war in Europa und ich weiß nicht, ob es in den USA dasselbe ist ( wahrscheinlich nicht, wie Sie bemerken).
Richard Hardy
6
@RichardHardy Ich habe es nicht so geschrieben gesehen, aber ich habe die Unterscheidung zwischen "Prozent" und "Punkten" beibehalten - nur ohne die Abkürzung "% p" für "Punkte".
Hobbs
3
In der Tat habe ich in meiner (US-) Erfahrung "Prozentpunkte" gesehen, die ausgeschrieben wurden, um zu vermitteln, was Sie mit "% p" abkürzen. Es ist also keine unvernünftige Abkürzung, aber ich habe sie zum ersten Mal in einer bestimmten Arbeit verwendet Ich würde es erklären "Prozentpunkte (% p)" für diejenigen, die nicht damit vertraut sind.
Monty Harder
3
Ich habe es als pp geschrieben gesehen
James
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Beides ist richtig, solange der Anstieg richtig beschrieben wird. Eine übliche Methode zur Unterscheidung der beiden Fälle ist die Angabe einer relativen Zunahme von 100% oder einer absoluten Zunahme von 25%. Dies ist jedoch möglicherweise nicht für alle Zielgruppen klar. Die meisten Laien erwarten wahrscheinlich die letztere Zahl, und das Zitieren des multiplikativen Anstiegs kann als absichtlich irreführend angesehen werden.

jwimberley
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4

Der Ausdruck "B ist x % höher als A" impliziert, dass x als Prozentsatz von A berechnet wird, weil B mit A verglichen wird und nicht mit einer nicht spezifizierten dritten Entität.

Wenn A = 25% von C und B = 50% von C ist, dann ist B 100% höher als A.

Es ist auch 2 mal A. Verwirrenderweise werden viele Leute sagen, "B ist 2 mal mehr als A", was völlig unlogisch ist. Wenn B zweimal größer als A ist, ist dies 2 * A + Aoder 3 * A(in diesem Fall 75% von C).

"B ist jedoch 25 Prozentpunkte höher als A, wenn beide mit C verglichen werden". Wenn der Kontext des Prozentsatzes, der relativ zu C berechnet wird, weggelassen wird (und nicht unbedingt impliziert wird), ist die Aussage bedeutungslos, da ein Prozentsatz immer ein Prozentsatz von etwas ist .

[Wenn Sie dies bezweifeln, überlegen Sie, ob Sie lieber 50% des Geldes in einem Jahr für Schweinewurst in Jerusalem oder 1% des Geldes im selben Jahr für Reis in China ausgeben möchten.]

Monty Harder
quelle
1
"Verwirrenderweise werden viele Leute sagen," B ist zweimal so groß wie A ", was völlig unlogisch ist." Viele Leute sagen auch brennbar, um brennbar zu bedeuten (schlechtes Beispiel, aber ich kenne keine besseren auf Englisch). Natürliche Sprachen sind manchmal seltsam und sollten nicht als bestimmte mathematische Syntax interpretiert werden.
JiK
1
@JiK Wenn man mathematische Beziehungen ausdrückt, sollte man zumindest versuchen, eine verwirrende Terminologie zu vermeiden. Das Konstrukt "__ times {more | less | etc.} Than" lässt eindeutig zwei unterschiedliche Interpretationen zu und sollte daher vermieden werden. Gleiches gilt wohl auch für Prozentsätze von Artikeln, die bereits in Prozent ausgedrückt sind.
Monty Harder
2
@JiK entflammbar tut Mittel entzündlich. Derjenige, der mich wirklich erwischt, ist A, ist 3-mal kleiner als B
AC
A=2B
@JiK es könnte als A = 2B interpretiert werden, aber ich bin nicht einverstanden mit Ihrer Behauptung, dass es so bedeutet. Wenn ich sagen würde "A ist 2 mal B", würde das A = 2B bedeuten, aber nichtsdestotrotz bedeutet "A ist zweimal mehr als B" wörtlich, dass A = B + 2B. Es ist nicht die Mathematik, sondern der Inhalt des Sprichworts, den die Leute normalerweise nicht einmal bemerken.
Han Soalone
3

Der einzig gültige Ansatz besteht darin, anzunehmen, dass Ihr Leser nicht weiß, welche Version Sie verwenden, und sicherzustellen, dass Sie genügend Kontext aufbauen, um dies zu verdeutlichen.

Ein Zusammenhang könnte darin bestehen, das, was Richard Hardy vorgeschlagen hat, zwischen Prozentsätzen und Prozentpunkten zu unterscheiden. Davon abgesehen habe ich die %pNotation noch nie gesehen. Wenn Sie diese Notation verwenden, möchten Sie sie möglicherweise auch klären. Wikipedia schlägt vor ppoder p.p.als andere mögliche Notationen.

Ein anderer Kontext könnten nahe gelegene Nummern sein. Wenn ich sage, dass die Inflation in diesem Jahr um 0,2% gestiegen ist, verstehen die Leute zuverlässig, dass diese Zahl eine Addition von 0,2% zur prozentualen Inflationsrate sein muss, im Gegensatz zu der Behauptung, dass die Inflation um 100,2% skaliert wurde. Dies gilt auch dann, wenn ich Prozent- oder Prozentpunkte ungenau verwendet habe. Wenn ich dagegen sage, dass die Mordrate im letzten Jahr bei 3% lag, in diesem Jahr jedoch um 30% gestiegen ist, können Sie sich ziemlich sicher sein, dass dies ein Skalierungsfaktor war, es sei denn, Sie wussten, dass es in der Region einen größeren Aufstand gab .

Eine der einfachsten Möglichkeiten, diesen Kontext beizubehalten, besteht darin, den Wert auf verschiedene Arten auszudrücken. Wenn Sie sagen, die Arbeitslosigkeit sei um 25% auf ein Rekordhoch von 18% gestiegen, ist es verdammt klar, dass Sie sagen wollten, die Arbeitslosenquoten seien mit 1,25 multipliziert worden. Übrigens kamen hier die doppelten Rechtsbegriffe wie "null und nichtig" oder "Beihilfe und Beihilfe" her - sie sagten dasselbe zweimal, einmal im allgemeinen Recht und einmal in der offiziellen Terminologie, die sich aus dem französischen Recht ableitete.

Wir haben ein ähnliches Problem mit der nuancierten Differenz zwischen einer in Fahrenheit gemessenen absoluten Temperatur und einer in Fahrenheit gemessenen Differenztemperatur. Die Umrechnungen sind unterschiedlich, da zu berücksichtigen ist, dass die Fahrenheit-Skala nicht bei absoluter Null beginnt. Dutzende von Notationen wurden vorgeschlagen, um dies zu beheben, aber nichts ist so effektiv wie die Aufrechterhaltung eines klaren Kontexts, damit der Leser versteht, was Sie meinten.

Bei der Kommunikation dreht sich alles um den Kontext, und unterschiedliche Formulierungen bedeuten unterschiedlichen Menschen unterschiedliche Dinge.

Cort Ammon - Setzen Sie Monica wieder ein
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