Ich leite die Wahrscheinlichkeit einer logistischen Regression ab. Ich habe zwei verschiedene Versionen gesehen:
Oder dieses
Warum gibt es in Gleichung 1 ?
Quellen:
- Erstens: https://czep.net/stat/mlelr.pdf (Seite 3, Äqu. 2)
- Zweitens: http://www.stat.cmu.edu/~cshalizi/uADA/12/lectures/ch12.pdf (Seite 5, äqu. 12.6)
Hinweis: Diese Frage ist kein Duplikat von Was bedeutet "Wahrscheinlichkeit wird nur bis zu einer multiplikativen Proportionalitätskonstante definiert" in der Praxis? Man kann die Antwort auf die Binomialverteilung zurückführen, nachdem man gesehen hat, wie es gemacht wird. Aber niemand hätte gewusst, dass die Frage in diesem Beitrag die Antwort auf diese Frage ist.
logistic
maximum-likelihood
likelihood
user13985
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Antworten:
Der zweite ist ein Sonderfall des ersten. Ihre erste Referenz beschreibt den Fall, in dem jedes als Binomialverteilung mit der Stichprobengröße , während die zweite Referenz davon ausgeht, dass jedes eine Bernoulli-Zufallsvariable ist. Das ist der Unterschied: Wenn jedes , ist .yi ni yi ni=1 niyi!(ni−yi)!=1
Einige Zitate, die dies unterstützen: aus 2.1.2 in der ersten Referenz:
Und aus dem ersten Abschnitt in der zweiten Referenz 12.1:
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