Angenommen, ich beobachte iid und möchte testen vech für a konforme Matrix und Vektor . Gibt es bekannte Arbeiten zu diesem Problem?
Der offensichtliche (für mich) Versuch würde über einen Likelihood-Ratio-Test erfolgen, aber es scheint, als würde die Maximierung der Wahrscheinlichkeit, die den Einschränkungen von unterliegt, einen SDP-Löser erfordern und könnte ziemlich haarig sein.
hypothesis-testing
normal-distribution
multivariate-analysis
maximum-likelihood
covariance
shabbychef
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Antworten:
Beran und Srivastava (1985, Annals of Statistics) hatten ein Papier, in dem sie einen allgemeinen Bootstrap-Ansatz vorschlugen, um eine Rotation auf die Kovarianzmatrix anzuwenden, die sie mit der Verteilung unter Null übereinstimmen lässt. Der Punkt von @ cardinal über die Existenz einer solchen Matrix ist hier jedoch sehr relevant. Sie müssen in der Lage sein, mindestens eine Annäherung für eine Matrix zu finden, die die Einschränkungen erfüllt, die Sie unter der Null auferlegen.
Chen, Variyath und Bovas hatten ein Papier über angepasste empirische Ähnlichkeiten, in dem sie demonstrierten, wie es verwendet werden kann, um eine ziemlich seltsame Struktur auf der Kovarianzmatrix zu testen. Ich denke, dieses Papier kam schließlich in CJS heraus.
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