Ein Begriff für die Anzahl der Spalten einer Matrix

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Gibt es ein einzelnes englisches Wort, um die "Anzahl der Spalten" einer Matrix zu bezeichnen?

Zum Beispiel ist "Dimensionalität" einer Matrix . In diesem Beispiel brauche ich einen Term für . Ich kann natürlich immer nur "Anzahl der Spalten" sagen, aber könnte ich ein einziges Wort dafür haben?2×32×33

Richard Hardy
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Aha, interessant! In der Literatur zum maschinellen Lernen besteht die Konvention darin, Spalten zur Darstellung von Merkmalen / Variablen zu verwenden, sodass in Ihrem Fall möglicherweise etwas Ähnliches zutrifft.
DataD'oh
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Können Sie nicht einen Kontext vorschlagen, in dem Sie Matrizen betrachten und dann einfach auf verweisen ? m×nn
broncoAbierto
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Ich schlage vor, Sie tun, was Tukey haben würde, und erfinden ein Wort. Wie wäre es mit "Kolumnität"
einar
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@einar, wenn wir keinen Begriff finden, der bereits existiert, würde ich Ihre Idee ernsthaft in Betracht ziehen. Ich würde nicht erwarten, dass es sofort funktioniert, aber am Ende erinnern wir uns vielleicht, dass jeder nützliche Begriff irgendwann von Menschen erfunden worden sein muss, die nicht mehr darauf verzichten konnten.
Richard Hardy
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Dies spannt sich, aber Rang-Null ist ein mathematisches Synonym für die Anzahl der Spalten: en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem
James

Antworten:

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Es gibt ein Konzept von breiten und schmalen Daten . Vielleicht können Sie den Begriff „Breite“ für die Anzahl der Spalten verwenden, nachdem Sie sie definiert haben, um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden.

aivanov
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Danke für deine Antwort! Das ist in der Nähe von dem, was ich brauche, aber ich frage mich, ob es dafür einen genaueren Begriff gibt.
Richard Hardy
Das ist sicherlich eine gute Idee. Die häufige Verwendung von "groß und dünn" kann Ihnen auch einige Hinweise geben.
broncoAbierto
widthist im Allgemeinen sein Name in der Computerprogrammierung, also +1 von mir
BlueRaja - Danny Pflughoeft
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Lassen Sie uns Ihre Ziele überprüfen:

  1. Sie möchten einen kurzen, aussagekräftigen Begriff.

  2. Sie möchten, dass es einprägsam und lesbar ist, und nicht irgendeine klobige abstrakte mathematische oder computergestützte Konstruktion wie "let " oder sogar " "AR n × p .EINMatte(n,p)EINRn×p.

  3. Sie möchten die Anzahl der Spalten explizit angeben können, um beispielsweise 3-Spalten-Matrizen von 2-Spalten-Matrizen oder Spalten-Matrizen von Spalten-Matrizen zu unterscheiden.p + 1pp+1

  4. Sie möchten, dass es als Substantiv und nicht als Adjektiv fungiert. Das heißt, es sollte lauten " ist eine Spaltenmatrix" und nicht "die Spaltenanzahl von ist ". p A pEINpEINp

  5. Offensichtlich ist sogar eine kurze Phrase wie " Spaltenmatrix" zu viel!p

Wie andere angemerkt haben, sind Sie in der Lage, Ihre eigene Terminologie zu erstellen. "Kolumne" (die vorgeschlagen wurde) hat jedoch einen grotesken und nicht englischen Aspekt, wenn auch etwas kürzer.

Wenn ich in dieser Position wäre, würde ich zu Beginn des Dokuments einen Begriff einführen und ihn definieren, vielleicht so:

Da wir uns häufig auf die Anzahl der Spalten in einer Matrix beziehen müssen, sei eine Matrix eine Matrix mit genau Spalten.p-p

Das scheint alle Ziele zu erfüllen. Einfacher ist es kaum, sich eine mathematische Notation vorzustellen (die gegen das Ziel verstößt ). Es steht auch im Einklang mit der langjährigen mathematischen Terminologie, die bekannte Begriffe wie "symmetrische Matrix", "reelle Matrix", "Übergangsmatrix", "Rang- Matrix" usw. enthält.p(2)p

whuber
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Das ist eine gute Antwort! Ich werde mehr darüber nachdenken und es vielleicht akzeptieren.
Richard Hardy
Ein Problem mit "p-matrix" ist, dass es nicht eindeutig ist: "p" könnte sich genauso leicht auf die Anzahl der Zeilen beziehen. Es sei denn, Sie haben bereits angegeben, dass die Matrix nxp ist. In diesem Fall würden Sie nur auf "p" verweisen. Und nicht jeder macht automatisch Matrizen mxp. Es gibt viele mxn-Matrizen. Für einen allgemeinen Matrixbegriff sollte er unabhängig von der Anwendung sein, sodass Sie nicht davon ausgehen können, dass die Anzahl der Spalten interessanter ist. Beide Dimensionen sind wichtig - Sie können nicht davon ausgehen, dass ein Leser weiß, dass es sich um die Anzahl der Spalten und nicht um die Anzahl der Zeilen handelt.
GM
@gms Es ist nicht im geringsten zweideutig, wenn Sie das vollständige Rezept in dieser Antwort befolgen!
Whuber
@whuber, ich habe festgestellt, dass ein Satz die Konvention erklärt. Mein Punkt war, dass ein Satz immer gebraucht werden würde, weil "p" nicht stark genug eher Spalten als Reihen, Rang, Potenz, Wahrscheinlichkeiten mit Reihen oder Spalten auf 1 summiert, symmetrisch positiv definit (meine Vermutung, wenn ich den Begriff sah) ohne die Erklärung), "komplexe quadratische Matrix" (ein Google-Ergebnis). Der nächste Autor könnte genauso leicht einen Satz haben, der eine p-Matrix definiert, wie einen mit p Zeilen oder einen mit Rang p. Wenn die Konvention immer die Erklärung erfordert Satz, es besteht den kurzen und prägnanten Test nicht.
gms
@gms Ich interpretiere die Frage nicht als Frage nach einer Möglichkeit, eine neue Konvention zu erstellen: Ich habe sie nur als Suche nach einer Möglichkeit zur Lösung eines bestimmten Kommunikationsproblems interpretiert, wie ich in der Liste der Ziele skizziert habe, mit denen meine Antwort beginnt.
Whuber
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Persönlich würde ich die Matrix als und p als Referenz verwenden (vorausgesetzt, Ihre Matrix besteht aus reellen Werten!).

XRn×p
p

Beachten Sie auch, dass die Notation p >> n häufig verwendet wird, um die "kurzen und breiten" Datensätze zu beschreiben, z. B. Datensätze, bei denen die Anzahl der Zeilen (Beobachtungen) erheblich geringer ist als die Anzahl der Spalten (Merkmale). Es ist ein Bereich der Statistik bekannt, der "Hochdimensionale Statistiken" enthält, die sich mit solchen Problemen befassen.

George
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2
Danke für deine Antwort! Dies ist eine schöne Idee für eine Problemumgehung, und ich verwende sie bereits. Dies beantwortet jedoch nicht die Frage, die speziell nach einem Begriff (einem einzelnen englischen Wort) fragt.
Richard Hardy
In der Regel entspricht beim maschinellen Lernen und in der Statistik jede Spalte der Dimensionalität der Daten oder der Anzahl der Kovariaten. Ich denke, Sie können diese verwenden, wenn Sie ein einzelnes Wort benötigen. Ich würde empfehlen, das zu verwenden, was ich in meiner Antwort vorgeschlagen habe, wenn Sie eine Arbeit schreiben.
George
George, wie gesagt, ich benutze es schon. Danke noch einmal!
Richard Hardy
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Beachten Sie auch, dass \ggSchriftsätze viel schöner sind als >>.
David Richerby
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Ich schlage vor, Sie tun, was Tukey getan und ein Wort erfunden hätte. Es ist natürlich in Ordnung, eine neue Terminologie zu definieren, sofern wir dies ausdrücklich angeben. Wie Sie sagen, wird es möglicherweise nicht sofort zur Wirkung kommen, aber es funktioniert immer noch im Rahmen Ihrer Arbeit. Mein persönlicher Vorschlag ist

Kolumnität [n] von A: das Ausmaß, in dem A kolumnar ist

Eine Änderung: Als ich ein bisschen über meinen unbeschwerten Vorschlag nachdachte, hatte ich das Gefühl, ich sollte auch hinzufügen, dass die Breite meine Präferenz ist. Es ist kurz und bündig und folgt dem exzellenten Tipp in Orwells Politik und der englischen Sprache , niemals ein langes Wort zu verwenden, wo es ein kurzes Wort tun wird.

einar
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2
Sie meinen doch, es sei ein Substantiv, damit er "von Kolumne 3" sagen kann? (aber trotzdem +1)
mdewey
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Ich stimme @mdewey zu, ich habe noch nie gehört, dass Kolumnität als Adjektiv verwendet wird. Aber ich bin kein englischer Muttersprachler, vielleicht ist das der Grund ... PS Du hast natürlich meine +1.
Aivanov
@mdewey du hast natürlich recht, ich war ein bisschen in Eile es aufzuschreiben
einar
1
Das klingt sehr nach "Verleumdung" und "Unglück".
Ansammlung
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@Akkumulation es ist in gewisser Hinsicht ziemlich glücklich, ein Unglück ist, was Sie oft mit zu vielen Spalten bekommen
einar
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Ich mag "Breite", wie von Aivanov vorgeschlagen. Es ist schwierig, genauer zu sein, ohne länger zu sein und ohne mehrere Wörter zu verwenden. Wenn mehrere Wörter in Ordnung sind, kehren wir zu "Anzahl der Spalten" zurück.

Eine Alternative ist die Neuformulierung: Anstatt zu sagen:

EIN

oder

EIN

warum nicht einfach sagen

EIN

Jarauh
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Danke für deine Antwort! Ich weiß es zu schätzen, aber es beantwortet nicht die Frage, die speziell nach einem Begriff (einem einzelnen englischen Wort) fragt. Wenn ich nach Umformulierungen gesucht hätte, hätte ich speziell danach gefragt.
Richard Hardy
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@RichardHardy Nun, ich denke, Sie sollten einige Beispiele für die Sätze angeben, in denen Sie den gesuchten Begriff verwenden möchten. Es ist ein bisschen schwierig zu wissen, was Sie wollen, ohne einen genauen Kontext.
Amöbe sagt Reinstate Monica
@amoeba, siehe meinen Kommentar unter Glen_bs Antwort.
Richard Hardy
@RichardHardy Während die Frage, die Sie technisch stellen, recht einfach ist, scheint es, dass es eine grundlegende Frage des Stils gibt. Oft ist die eleganteste Lösung nicht die direkteste Lösung. Also beschweren Sie sich nicht, wenn die vorgeschlagenen Antworten in andere Richtungen zu gehen scheinen, als Sie erwarten.
Jarauh
Danke für deinen Kommentar. Die Frage ist direkt formuliert und die Absicht ist, dass es so aussieht, wie es ist. Die Frage ist hoffentlich präzise genug, um von allen gleich verstanden zu werden. Ich habe bisher keine Beschwerden eingereicht und beabsichtige auch keine einzureichen (die Angabe, dass es sich nicht um eine Beschwerde handelt). Ich schätze die Bemühungen aller, die eine Antwort veröffentlicht haben, einschließlich Ihrer Person. Es ist erwähnenswert, dass selbst die Antworten, die die Frage nicht beantworten, zu einem späteren Zeitpunkt für eine andere Person mit einer ähnlichen Abfrage nützlich sein können. das ist schön zu wissen.
Richard Hardy
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Es ist nicht klar, warum es wichtig ist, nur ein einziges Wort zu haben.

Ich würde sagen, dass Sie für die meisten Zwecke keine Angst vor drei kurzen Wörtern haben: "Anzahl der Spalten"; Der Begriff, mit dem Sie angefangen haben und der dazu diente, die Idee, nach der Sie gefragt haben, perfekt zu vermitteln.

Es sind nur 5 Silben, es ist keine Anstrengung zu sagen oder zu schreiben.

Ein Begriff, der nur aus wenigen gebräuchlichen Wörtern besteht, ist wahrscheinlich weniger eine intellektuelle Anstrengung, die man schnell erfassen kann als eine längere oder ungewohnte.

Es gibt vielleicht vier oder fünf Begriffe, die nützlich sein könnten, aber wenn ich es nur ein paar Mal schreiben würde, würde ich die starke Neigung spüren, zurück zu gehen und einen solchen Begriff herauszuarbeiten und ihn durch "Anzahl der Spalten" zu ersetzen.

Xn×ppEINcEIN

Glen_b
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Meine Frage war nicht, ob 3 Wörter besser sind als 1, das wollte ich nicht diskutieren. Es ging darum, ob der Begriff existiert und wenn ja, was ist er? Es ist schade, dass sich viele Diskussionen in diesem Thread nicht auf die eigentliche Frage konzentrierten. Aber danke für deine Antwort!
Richard Hardy
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Ja, mir ist klar, dass du nach einem einzigen Wort fragst und ich gebe kein Wort; Leute, die nach einem solchen Wort suchen und Ihren Beitrag finden, können jedoch durch meine Antwort dazu ermutigt werden, stattdessen drei zu verwenden. Wenn ich auch nur ein paar solcher Leute dazu veranlasse, sich an drei Wörter zu halten, denke ich, dass sich die Antwort gelohnt hat.
Glen_b
In diesem Sinne haben Sie natürlich recht. Danke noch einmal!
Richard Hardy
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Mw

Einige Hintergrundinformationen zum Artikel und Beispiele von Sätzen helfen bei der Suche nach anderen Begriffen. Man könnte Breite und Länge oder (wie Sylvester, Ursprung des Begriffs Matrix) Breite und Tiefe verwenden. Vielleicht könnten basierend auf dem, was die Matrix tatsächlich darstellt (z. B. Gleichungssystem, Polynom, Vektorraum usw.), andere Begriffe verwendet werden.

Abhängig von Ihrem Artikelhintergrund (oder vielleicht nein, unabhängig von der Öffentlichkeit für Ihren Artikel, vielleicht nur, wenn Sie etwas völlig Neues tun) würde ich raten, keinen neu erfundenen Begriff zu verwenden und auch keinen vorhandenen Begriff (der archaisch sein muss) zu verwenden Begriff).

Sie müssen sich fragen, ob die Armut in der englischen Sprache, die kein einfaches Synonym für den deutschen Begriff spaltenanzahl enthält, es wert ist, etwas Phantasievolles einzuführen, das nur verwirrend sein kann.

Martijn Weterings
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Coole Vorschläge, Breite / Tiefe hat auch einen coolen Klang.
Firebug
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RnRmn×mn

Ebenso wäre die Zeilenzahl die Codomänendimension .

Dies sind keine einzelnen Wörter, aber sie sind relativ kurz und dennoch präzise.

links herum
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Dies ist aus mathematischer Sicht ein ausgezeichneter Vorschlag (+1). Da die grundlegendste in der Statistik berücksichtigte Matrix eine Datenmatrix ist, in der Spalten unterschiedliche Datentypen haben können und solche Matrizen nicht als lineare Transformationen realer Räume aufgefasst werden können, ist die Anwendbarkeit dieses Vorschlags begrenzt.
Whuber
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Gehen Sie für width \ height, wie erwähnt, es ist ziemlich klar, was Sie meinen, und selbst ein Kind weiß, was diese Wörter bedeuten (vorausgesetzt, das Array wird immer vom selben Standpunkt aus dargestellt).

Wenn Sie Arrays mit mehr als drei Dimensionen (Höhe, Breite, Tiefe) verwenden, wird es natürlich etwas schwierig und es ist wahrscheinlich besser, die Matrixnotation zu verwenden

Bob
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Es gibt eine englische Wortkolumnarität, was die Eigenschaft bedeutet, kolumnar zu sein. Eine Matrix der Kolumnarität 3 zu sagen, erscheint also ganz natürlich.

mdewey
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Wie ist "eine Matrix mit 3 Spalten" besser oder einfacher als "eine Matrix mit 3 Spalten"? Manchmal kommt es KISS am besten vor.
user3697176
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@ user3697176 nicht, wenn Sie auf genau diese Eigenschaft verweisen möchten. Vergleichen Sie given the number of columns of a matrix we can calculate [...]vsgiven the columnarity we can calculate
Firebug
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Ich vermute, dass Sie Ihre Matrix zur Darstellung von Daten verwenden. Normalerweise stellen Spalten die verschiedenen Features dar und Zeilen sind unterschiedliche Datenpunkte, wie der Datenspeicher in der Abbildung unten ( ref ).

Reihenspeicher

Dies erstreckt sich dann auf die Dimension nützlicher Matrizen, z. B. um diese Merkmale in eine neue Dimension zu mischen.

In diesem Zusammenhang entspricht die Anzahl der Spalten der Anzahl der Dimensionen Ihres Feature-Space, also einfach der Dimensionalität .

meduz
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