Sind abgeschnittene Zahlen aus einem Zufallsgenerator immer noch zufällig?

Hier bedeutet "Abschneiden" , die Genauigkeit der Zufallszahlen zu verringern und die Folge von Zufallszahlen nicht abzuschneiden. Wenn ich zum Beispiel echte Zufallszahlen (aus einer beliebigen Verteilung, z. B. normal, einheitlich usw.) mit willkürlicher Genauigkeit habe und alle Zahlen so abschneide, dass ich schließlich eine Menge von Zahlen erhalte, von denen jede exakt ist 2 Nachkommastellen. Kann ich diesen neuen Satz von Zahlen als "zufällig" bezeichnen?$n$$n$

Ich kam auf diese Frage, als ich über Hardware-generierte Zufallszahlen las . Der Wikipedia-Artikel besagt, dass sie Zufallszahlen erzeugen, indem sie einen physikalischen Prozess messen. Aber da diese Messung ihre Grenzen hat (Messfehler, endliche Genauigkeit usw.), können wir diese durch Hardware generierten Zahlen als zufällig bezeichnen?

Ja, die abgeschnittenen Werte sind zufällig. Die Verteilung hat sich von einer kontinuierlichen Verteilung zu einer diskreten Verteilung geändert. Oft werden Zufallswerte mit diskreten Verteilungen verwendet.

Es gibt Sinne, in denen diese Änderung der Verteilung sehr gering ist. Die maximale Differenz zwischen den kumulativen Verteilungsfunktionen wird durch die maximale Dichte des Originals mal der maximalen Änderung der Rundung begrenzt. Die Änderungen des Erwartungswerts und der Standardabweichung können auf ähnliche Weise begrenzt werden.

$L_1$