Interpretieren der Regressionsausgabe aus einem gemischten Modell, wenn Interaktionen zwischen kategorialen Variablen enthalten sind

Ich habe eine Frage zu meiner Verwendung eines gemischten Modells / Modells. Das Grundmodell ist folgendes:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

Gruppe und Bedingung sind beide Faktoren: Die Gruppe hat zwei Ebenen (GruppeA, GruppeB) und die Bedingung hat drei Ebenen (Bedingung1, Bedingung2, Bedingung3). Es sind Daten von menschlichen Probanden, daher ist pptid ein zufälliger Effekt für jede Person.

Das Modell hat Folgendes mit p-Wert-Ausgabe gefunden:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Jetzt weiß ich, dass die aufgelisteten Zeilen jede Ebene der Faktoren mit der Referenzebene vergleichen. Für group ist die Referenz groupA und für condition ist die Referenz condition1.

Wäre es richtig, diese Ausgabe folgendermaßen zu interpretieren:

Keine Gesamtunterschiede zwischen den Gruppen (daher Gruppe B mit einem p von> 0,05)
Allgemeine Unterschiede zwischen Bedingung 1 und Bedingung 2 sowie zwischen Bedingung 1 und Bedingung 3.
Unterschiede zwischen Gruppe A, Zustand 1 gegenüber Gruppe B, Zustand 2 und auch zwischen Gruppe A, Zustand 1 gegenüber Gruppe B, Zustand 3.

Ist das korrekt? Ich glaube, ich bin ein wenig verwirrt darüber, wie dies im Hinblick auf die Wechselwirkungen zwischen Ebenen zweier verschiedener Faktoren zu interpretieren ist.

Ich habe hier verschiedene Fragen gelesen, einige Websuchen durchgeführt und es geschafft, Kontraste mit glht zu setzen: Wäre das eine bessere Möglichkeit, die Unterschiede zwischen den Gruppen und Bedingungen zu betrachten? Ich nahm an, dass dies der Fall sein würde, da hier Anzeichen für Wechselwirkungen vorliegen.

interaction interpretation lme4-nlme model Vizzero
quelle

Aber wenn wir Group = B mit dem Referenzlevel Group = A vergleichen wollen, wenn Condition = 2 (oder 3)? Es ist möglich? Und ich fühle, dass der Vergleich, wenn "der Unterschied zwischen Bedingung1 und Bedingung2 unterschiedlich ist, wenn Gruppe = A vs. Gruppe = B" der gleiche ist wie der Vergleich, wenn "der Unterschied zwischen Gruppe = A und Gruppe = B unterschiedlich ist, wenn Bedingung1 vs. Bedingung2" ". Ist das korrekt? Ansonsten, was sind ihre p-Werte?

Dies scheint keine Antwort auf die Frage zu sein. Sie haben vielmehr eine neue Frage. Am besten als solche posten.

Nick Cox

Antworten:

Unter Verwendung der angegebenen Regressionstabelle können wir DVfür jede Kombination der beiden Faktoren die Tabelle der erwarteten Werte der abhängigen Variablen berechnen , um dies deutlicher zu machen (Anmerkung: Ich habe die normalen Schätzungen verwendet, nicht die MCMC-Schätzungen):

\begin{array}{ccc} G r o u p A & G r o u p B \\ C o n d i t i o n 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o n d i t i o n 2 & 6.2522 & 6.0853 \\ C o n d i t i o n 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Ich beantworte Ihre Frage, indem ich auf Ihre Interpretationen antworte und mich auf diese Tabelle beziehe.

Keine Gesamtunterschiede zwischen den Gruppen (daher Gruppe B mit einem p von> 0,05)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

Es wird nicht geprüft, ob es einen allgemeinen Unterschied zwischen den Gruppen gibt. Um diesen Test durchzuführen, müssten Sie Conditiondas Modell komplett auslassen und die Signifikanz von testen Group.

Allgemeine Unterschiede zwischen Bedingung 1 und Bedingung 2 sowie zwischen Bedingung 1 und Bedingung 3.

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition alleine .

Unterschiede zwischen Gruppe A, Zustand 1 gegenüber Gruppe B, Zustand 2 und auch zwischen Gruppe A, Zustand 1 gegenüber Gruppe B, Zustand 3.

Die Interaktionsterme testen, ob die Auswirkung einer Variablen von der Ebene der anderen Variablen abhängt.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6.2522 - 6.1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6.0853 - 6.0758 = .0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

Makro
quelle

Dies ist eine fantastische Antwort: Vielen, vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben, es zusammenzustellen! Wäre es Ihrer Meinung nach daher wenig sinnvoll, Folgekontraste für so etwas zu betreiben?

Vizzero

Gern geschehen @vizzero! In diesem Fall sind anscheinend alle Interessensvergleiche im Modell enthalten, sodass ich mir nicht sicher bin, welchen Zweck Post-hoc-Tests haben würden. Da wir eine signifikante Interaktion sehen, ist mir auch nicht klar, wie wichtig es ist, die Gruppenmittelwerte zu vergleichen (z. B. Gruppe A gegen Gruppe B, Bedingung ignorierend).

Makro

Tolle Antwort, @Marco. Kennen Sie eine Funktion, die den Gesamteffekt aller in einem Modell angegebenen Prädiktoren automatisch testet, ohne jedes Untermodell manuell angeben und testen zu müssen?

Crsh

@crash, ich denke es kommt darauf an, was du mit "Gesamteffekt aller Prädiktoren" meinst. Wenn Sie mehrere Prädiktoren haben

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$ Eine Möglichkeit, Ihre Frage zu interpretieren, besteht darin, einen Vergleich des "gesättigten" Modells vorzuschlagen, das eine möglichst allgemeine Beziehung zwischen dem Ergebnis ermöglicht.

y

$y$ und die Prädiktoren:

E (y | x_{1}, . . ., x_{p}) = f (x_{1}, . . ., x_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$ mit dem Modell, wo diese Erwartung überhaupt nicht von den Prädiktoren abhängt, dh

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$ für eine Konstante

c

$c$ . Wie dies operationalisiert wird, hängt von verschiedenen Faktoren ab, z. B. davon, ob Ihre Prädiktoren kontinuierlich oder kategorisch sind.

Makro