Ich bin verwirrt von Aussagen auf einer UCLA-Webseite über die logistische Regression mit gemischten Effekten. Sie zeigen eine Tabelle mit festen Effektkoeffizienten aus der Anpassung eines solchen Modells, und der folgende erste Absatz scheint die Koeffizienten genau wie eine normale logistische Regression zu interpretieren. Aber wenn sie über Quotenverhältnisse sprechen, sagen sie, dass Sie sie abhängig von den zufälligen Effekten interpretieren müssen. Was würde die Interpretation der Log-Quoten von ihren potenzierten Werten unterscheiden?
- Wäre es auch nicht erforderlich, "alles andere konstant zu halten"?
- Wie lassen sich feste Effektkoeffizienten aus diesem Modell richtig interpretieren? Ich hatte immer den Eindruck, dass sich an der "normalen" logistischen Regression nichts geändert hat, da die zufälligen Effekte die Erwartung Null haben. Sie haben also Log-Odds und Odds Ratios mit oder ohne zufällige Effekte genau gleich interpretiert - nur die SE hat sich geändert.
Die Schätzungen können im Wesentlichen wie immer interpretiert werden. Beispielsweise ist für IL6 eine Zunahme von IL6 um eine Einheit mit einer Abnahme der erwarteten logarithmischen Remissionswahrscheinlichkeit um 0,053 Einheiten verbunden. In ähnlicher Weise wird erwartet, dass Personen, die verheiratet sind oder als verheiratet leben, eine um 0,26 höhere logarithmische Wahrscheinlichkeit haben, in Remission zu sein als Personen, die ledig sind.
Viele Menschen bevorzugen es, Quotenverhältnisse zu interpretieren. Diese haben jedoch eine differenziertere Bedeutung, wenn es gemischte Effekte gibt. Bei der regulären logistischen Regression sind die Quotenverhältnisse die erwarteten Quotenverhältnisse, die alle anderen Prädiktoren festhalten. Dies ist sinnvoll, da wir häufig daran interessiert sind, andere Effekte wie das Alter statistisch anzupassen, um den „reinen“ Effekt einer Heirat zu erzielen, oder was auch immer der primäre Prädiktor für das Interesse ist. Das Gleiche gilt für Logistikmodelle mit gemischten Effekten, mit dem Zusatz, dass das Festhalten an allem anderen das Festhalten des Zufallseffekts umfasst. Das heißt, das Odds Ratio ist hier das bedingte Odds Ratio für jemanden, der Alter und IL6 konstant hält, sowie für jemanden mit entweder demselben Arzt oder Ärzten mit identischen zufälligen Effekten
Antworten:
In einer logistischen Regression mit gemischten Effekten und aufgrund der nichtlinearen Verknüpfungsfunktion, die verwendet wird, um den Mittelwert des Ergebnisses mit dem linearen Prädiktor zu verbinden, haben die Koeffizienten mit festen Effekten eine Interpretation, die von den zufälligen Effekten abhängig ist.
Es gibt Möglichkeiten, Koeffizienten mit einer marginalen Interpretation aus einer logistischen Regression mit gemischten Effekten zu erhalten. Weitere Einzelheiten hierzu finden Sie in Abschnitt 5.2 meiner Kursnotizen . Um eine Implementierung dieses Ansatzes in R zu erhalten, um Koeffizienten mit einer Randinterpretation von einem GLMM zu erhalten, überprüfen Sie die Funktion
marginal_coefs()im GLMMadaptive- Paket. Weitere Informationen finden Sie auch hier .quelle