Wie heißt der Durchschnitt der größten und der kleinsten Werte in einem bestimmten Datensatz?

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Wie nennt man einen statistischen Mittelwert, der aus den oberen und unteren Extremen eines bestimmten Datensatzes berechnet wird?

Wenn Sie zum Beispiel einen Satz haben:

{ -2, 0 , 8, 9, 1, 50, -2, 6}

Das obere Extrem dieser Menge ist 50und das untere Extrem ist -2. Durchschnitt der Extreme wäre also(-2 + 50 / 2) = 48/2 = 24

Gibt es einen Begriff für ein solches statistisches Mittel?

Schwarzbart
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Es ist der "Mitteltonbereich".
Bogenschütze

Antworten:

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Es wird als Mitteltöner bezeichnet und ist zwar nicht die am häufigsten verwendete Statistik der Welt, hat jedoch eine gewisse Relevanz für die gleichmäßige Verteilung.

nX1,...,XnX(i)i{X1,...,Xn}

(1)X(1)X(2)···X(n)

X(1)X(n)

(2)R=X(n)X(1)(3)A=X(1)+X(n)2

Diese Formeln stammen aus den CRC-Standardwahrscheinlichkeits- und -statistiktabellen und -formeln, Abschnitt 4.6.6.

XiXiU(α,β)αβ

(4)α^=X(1)(5)β^=X(n)

Der Mittelwert der resultierenden Verteilung ist derselbe wie der Mittelwert:

(6)μ=A=X(1)+X(n)2

Dies ist wahrscheinlich die einzige Verwendung für diese bestimmte Statistik.

Olooney
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Historisch wurde die mittlere Lufttemperatur eines Tages als Mittelwert angegeben.
Maxter