Gibt es irgendwelche Informationen über die Verteilung, deren tes Kumulat durch ? Die kumulativ erzeugende Funktion hat die Form Ich habe es als einschränkende Verteilung einiger Zufallsvariablen angesehen, konnte jedoch keine Informationen dazu finden. 1 κ(t)=∫ 1 0 e t x -1
distributions
mgf
cumulants
Kerl
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Antworten:
Wenn wir die Werte der Kumulanten kennen, können wir eine Vorstellung davon bekommen, wie der Graph dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung aussehen wird. Der Mittelwert und die Varianz der Verteilung sind
während seine Schiefe und überschüssige Kurtosis-Koeffizienten sind
Dies könnte also eine vertraute Grafik einer positiven Zufallsvariablen sein, die eine positive Schiefe aufweist. Was das Finden der Wahrscheinlichkeitsverteilung betrifft, könnte ein Handwerker eine generische diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung spezifizieren, wobei Werte in mit entsprechenden Wahrscheinlichkeiten , und verwenden Sie dann die Kumulanten, um die zu berechnen, mit dem Ziel, ein lineares Gleichungssystem mit den Wahrscheinlichkeiten als Unbekannten zu bilden. Kumulanten werden mit rohen Momenten in Beziehung gesetzt, indem Zum ersten Mal gelöst wird fünf rohe Momente ( der Zahlenwert am Ende ist spezifisch für die Kumulanten in unserem Fall ) { p 0 , p 1 , . . . , p m } ,{ 0 , 1 , . . . , M } { p0, p1, . . . , pm} ,∑mk = 0pk= 1 μ ' 1 =κ1=1μ ' 2 =κ2+κ 2 1 =3/2μ ' 3 =κ3+3κ2κ1+κ 3 1 =17/6μ ' 4 =κ4+4
Natürlich wollen wir nicht, dass gleich . Wenn wir jedoch allmählich erhöhen (und den Wert der folgenden Momente erhalten), sollten wir irgendwann einen Punkt erreichen, an dem sich die Lösung für die Wahrscheinlichkeiten stabilisiert. Solch ein Ansatz kann nicht von Hand gemacht werden - aber ich habe weder den Softwarezugriff noch die Programmierkenntnisse, die erforderlich sind, um eine solche Aufgabe auszuführen.5 mm 5 m
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