Die Momenterzeugungsfunktion (mgf) ist eine reelle Funktion, die es ermöglicht, die Momente einer Zufallsvariablen abzuleiten und somit ihre gesamte Verteilung zu charakterisieren. Verwenden Sie auch für seinen Logarithmus die kumulierende Erzeugungsfunktion.
Mein stat prof sagte im Grunde, wenn eine der folgenden drei gegeben ist, können Sie die anderen zwei finden: Verteilungsfunktion Moment erzeugende Funktion Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Mein Ökonometrieprofessor sagte jedoch, CDFs seien grundlegender als PDFs, da es Beispiele gibt, in...
Wie funktioniert die Sattelpunktnäherung? Für was für ein Problem ist es gut? (Fühlen Sie sich frei, ein bestimmtes Beispiel oder Beispiele zur Veranschaulichung zu verwenden) Gibt es Nachteile, Schwierigkeiten, Dinge, auf die man achten muss, oder Fallen für die
Ich suche nach einigen Wahrscheinlichkeitsungleichungen für Summen von unbegrenzten Zufallsvariablen. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand ein paar Gedanken machen könnte. Mein Problem besteht darin, eine exponentielle Obergrenze für die Wahrscheinlichkeit zu finden, dass die Summe der...
Kann eine Verteilung mit endlichem Mittelwert und unendlicher Varianz eine momenterzeugende Funktion haben? Was ist mit einer Verteilung mit endlichem Mittelwert und endlicher Varianz, aber unendlichen höheren
In dem Text von Wackerly et al heißt es: "Sei und die momenterzeugende Funktion der Zufallsvariablen X bzw. Y. Wenn beide momenterzeugenden Funktionen existieren und für alle Werte von t haben X und Y die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung. " Ohne einen Beweis, der den Rahmen des Textes sprengt....
Ich versuche den Zusammenhang zwischen der momenterzeugenden Funktion und der charakteristischen Funktion zu verstehen. Die Momenterzeugungsfunktion ist definiert als: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t...
Die folgenden sind ähnlich, unterscheiden sich jedoch von den vorherigen Beiträgen hier und hier Sind bei zwei Verteilungen, die Momente aller Ordnungen zulassen, wenn alle Momente zweier Verteilungen gleich sind, dann sind sie identische Verteilungen? Sind bei zwei Verteilungen, die...
Gibt es irgendwelche Informationen über die Verteilung, deren tes Kumulat durch ? Die kumulativ erzeugende Funktion hat die Form Ich habe es als einschränkende Verteilung einiger Zufallsvariablen angesehen, konnte jedoch keine Informationen dazu finden. 1nnn κ(t)=∫ 1 0 e t x -11n1n\frac 1...
Was ist eine Momenterzeugungsfunktion (MGF)? Können Sie es in Laienbegriffen und zusammen mit einem einfachen und einfachen Beispiel erklären? Bitte beschränken Sie sich so weit wie möglich auf formale mathematische
Diese Frage ergibt sich aus der hier gestellten Frage nach gebundenen Momenterzeugungsfunktionen (MGFs). Angenommen, ist eine begrenzte Zufallsvariable mit dem Mittelwert Null, die Werte in annimmt und es sei sein MGF. Aus einer Schranke, die in einem Beweis von Höffdings Ungleichung verwendet wird...
Ich bin verwirrt zwischen den beiden Begriffen "Wahrscheinlichkeitsfunktion" und "Momentenfunktion". Wie unterscheiden sich diese
Angenommen, ich habe eine gemeinsame Momenterzeugungsfunktion für eine gemeinsame Verteilung mit CDF . Ist eine notwendige und ausreichende Bedingung für die Unabhängigkeit von und ? Ich habe ein paar Lehrbücher durchgesehen, in denen nur die Notwendigkeit erwähnt wurde:F X , Y ( x , y ) M X , Y (...
Ich habe einen sehr großen Datensatz und es fehlen ungefähr 5% zufällige Werte. Diese Variablen sind miteinander korreliert. Der folgende Beispiel-R-Datensatz ist nur ein Spielzeugbeispiel mit Dummy-korrelierten Daten. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000,...
Wir haben eine Vielzahl von Methoden zur Zufallsgenerierung aus univariaten Verteilungen (inverse Transformation, Accept-Reject, Metropolis-Hastings usw.) und es scheint, dass wir aus buchstäblich jeder gültigen Verteilung eine Stichprobe erstellen können - stimmt das? Können Sie ein Beispiel für...
Gibt es nicht identische Verteilungen, die zufällig die gleiche momenterzeugende Funktion
Zunächst habe ich eine Frage, ob die Poisson-Verteilung "stabil" ist oder nicht. Sehr naiv (und ich bin mir bei "stabilen" Verteilungen nicht sicher) habe ich die Verteilung einer linearen Kombination von Poisson-verteilten Wohnmobilen unter Verwendung des Produkts des MGF ausgearbeitet. Es sieht...
Ist eine Momenterzeugungsfunktion eine Fourier-Transformation einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion? Mit anderen Worten, ist eine Momenterzeugungsfunktion nur die spektrale Auflösung einer Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung einer Zufallsvariablen, dh eine äquivalente Methode zur...
Sei unabhängige und identisch verteilte standardmäßige einheitliche Zufallsvariablen.X.1, … , X.n∼ U.( 0 , 1 )X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Lassen Y.n= ∑ichnX.2ichIch suche: E [ Y.n- -- -√]]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad...
Kann jemand bitte vorschlagen, wie ich die Momenterzeugungsfunktion des inneren Produkts von zwei Gaußschen Zufallsvektoren berechnen kann, die jeweils als unabhängig voneinander verteilt sind? Gibt es dafür ein Standardergebnis? Jeder Zeiger wird sehr geschätzt.N(0,σ2)N(0,σ2)\mathcal...
Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum und sei ein Zufallsvektor. Sei die Verteilung von , einem Borel-Maß für .(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P)X:Ω→RnX:Ω→RnX : \Omega \to \mathbb{R}^nPX=X∗PPX=X∗PP_X = X_* PXXXRnRn\mathbb{R}^n Die charakteristische Funktion von ist die Funktion definiert für (die...