Die Cauchy-Verteilung ist eine symmetrische Dichte, die der t-Verteilung mit einem Freiheitsgrad entspricht. Die Erwartung und Varianz der Cauchy-Verteilung existiert nicht. Siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution
Aus der Verteilungsdichtefunktion konnten wir einen Mittelwert (= 0) für die Cauchy-Verteilung ermitteln, wie in der folgenden Grafik dargestellt. Aber warum sagen wir, dass die Cauchy-Verteilung keinen Mittelwert hat?
Ich arbeite derzeit an einem Problem, bei dem ich einen Markov-Ketten-Monte-Carlo- Algorithmus (MCMC) für ein Zustandsraummodell entwickeln muss. Um das Problem lösen zu können, wurde mir die folgende Wahrscheinlichkeit von : p ( ) = 2I ( > 0) / (1+ ). ist die Standardabweichung von .τ τ τ 2 τ...
Kann mir jemand einige praktische Beispiele für die Cauchy-Verteilung geben? Was macht es so
Damit die CLT hält, benötigen wir die Verteilung, die wir approximieren möchten, um den Mittelwert und die endliche Varianz σ 2 zu haben . Wäre es richtig zu sagen, dass für den Fall der Cauchy-Verteilung, deren Mittelwert und Varianz undefiniert sind, der zentrale Grenzwertsatz auch asymptotisch...
Ist die Cauchy-Verteilung irgendwie eine "unvorhersehbare" Verteilung? Ich habe es versucht cs <- function(n) { return(rcauchy(n,0,1)) } in R für eine Vielzahl von n Werten und stellte fest, dass sie gelegentlich ziemlich unvorhersehbare Werte erzeugen. Vergleichen Sie das mit zB as <-...
Nach der Zentrierung können die beiden Messungen x und −x als unabhängige Beobachtungen aus einer Cauchy-Verteilung mit Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion angenommen werden: f(x:θ)=f(x:θ)=f(x :\theta) = 1π(1+(x−θ)2)1π(1+(x−θ)2)1\over\pi (1+(x-\theta)^2) ,−∞<x<∞,−∞<x<∞, -∞ < x < ∞...
Wenn man zufällige Stichprobenmittelwerte einer Verteilung (mit einer Stichprobengröße von mehr als 30) nimmt, erhält man typischerweise eine Normalverteilung, die sich um den Mittelwert zentriert. Ich habe jedoch gehört, dass die Cauchy-Verteilung keinen Mittelwert hat. Welche Verteilung erhält...
Ich habe einen sehr großen Datensatz und es fehlen ungefähr 5% zufällige Werte. Diese Variablen sind miteinander korreliert. Der folgende Beispiel-R-Datensatz ist nur ein Spielzeugbeispiel mit Dummy-korrelierten Daten. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000,...
Wenn XXX einer Cauchy-Verteilung folgt, ist Y=X¯=1n∑ni=1XiY=X¯=1n∑i=1nXiY = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_ifolgt ebenfalls genau der gleichen Verteilung wieXXX; siehediesen Thread. Hat diese Eigenschaft einen Namen? Gibt es andere Distributionen, für die dies zutrifft? BEARBEITEN Eine...
Ich habe bis erreicht dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2dlnLdμ=∑i=1n2(xi−u)1+(xi−u)2\frac{d\ln L}{d\mu}=\sum_{i=1}^n \frac{2(x_i-u)}{1+(x_i-u)^2} Wobei uuu Standortparameter ist. Und LLL ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion. Ich verstehe nicht, wie ich vorgehen soll. Bitte helfen...
Nach dem zentralen Grenzwertsatz tendiert die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Summe einer großen unabhängigen Zufallsvariablen zu einer Normalen. Können wir daher sagen, dass die Summe einer großen Anzahl unabhängiger Cauchy-Zufallsvariablen ebenfalls normal
Betrachten Sie eine Familie von Verteilungen mit PDF (bis zu einer Proportionalitätskonstante), die durch Wie heißt es? Wenn es keinen Namen hat, wie würden Sie es nennen?p(x)∼1(1+αx2)1/α.p(x)∼1(1+αx2)1/α.p(x)\sim \frac{1}{(1+\alpha x^2)^{1/\alpha}}. Es sieht der Familie der Verteilungen mit PDF,...
Ich konnte dies in der Literatur nicht finden, aber das bedeutet wahrscheinlich, dass ich an der falschen Stelle suche. Ich suche nach der frequentistischen Vorhersageverteilung für eine eindimensionale und eine n-dimensionale Cauchy-Variable, sofern sie existiert. Das Problem bei der...