Ist es akzeptabel, dass nur zwei (oder weniger) Elemente (Variablen) von einem Faktor in der Faktoranalyse geladen werden?

Ich habe einen Satz von 20 Variablen, die ich in SPSS einer Faktoranalyse unterzogen habe. Für die Zwecke der Forschung muss ich 6 Faktoren entwickeln. SPSS hat gezeigt, dass 8 Variablen (von 20) mit geringen Gewichten geladen wurden oder durch mehrere Faktoren gleichermaßen geladen wurden, daher habe ich sie entfernt. Die verbleibenden 12 Variablen wurden paarweise in 2 der 6 Faktoren geladen, was eine perfekte Struktur darstellt - genau wie ich es wollte, aber jetzt möchte einer der mit mir zusammenarbeitenden Professoren, dass ich eine Rechtfertigung dafür finde, warum (oder unter welchen Bedingungen) Es ist angemessen, nur 2 Elemente pro Faktor beizubehalten, da allgemein bekannt ist, dass die Faktoranalyse bei Ergebnissen nützlich ist, bei denen 3 oder mehr Elemente pro Faktor geladen werden.

Kann mir jemand bei diesem Problem helfen, vorzugsweise auch mit einer veröffentlichten Referenz?

Zwei oder drei Elemente pro Faktor sind eine Frage der Identifizierung Ihres CFA-Modells (Confirmatory FA).

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass das Modell identifiziert wird, indem die Varianz jedes Faktors auf 1 gesetzt wird. Nehmen wir auch an, dass keine korrelierten Messfehler vorliegen.

Ein Einzelfaktormodell mit zwei Elementen hat zwei zu schätzende Ladungen und zwei Fehlervarianzen = 4 Parameter, aber es gibt nur 3 nicht triviale Einträge in der Varianz-Kovarianz-Matrix, sodass Sie nicht genügend Informationen haben, um die vier Parameter zu schätzen das brauchst du.

Ein Einzelfaktormodell mit drei Elementen weist drei Ladungen und drei Fehlervarianzen auf. Die Varianz-Kovarianz-Matrix enthält sechs Einträge. Eine sorgfältige analytische Untersuchung zeigt, dass das Modell genau identifiziert wurde, und Sie können die Parameterschätzungen als Funktionen der Varianz-Kovarianz-Matrix-Einträge algebraisch ausdrücken. Mit mehr Elementen pro einzelnem Faktor haben Sie ein überidentifiziertes Modell (mehr Freiheitsgrade als Parameter), was normalerweise bedeutet, dass Sie bereit sind, loszulegen.

Bei mehr als einem Faktor wird das CFA-Modell immer mit mehr als 3 Elementen pro Faktor identifiziert (da für jeden Faktor ein einfaches Messmodell identifiziert wird, sodass Sie grob gesagt Vorhersagen für jeden Faktor erhalten und ihre Kovarianzen darauf basierend schätzen können). Ein CFA mit zwei Elementen pro Faktor wird jedoch identifiziert, vorausgesetzt, jeder Faktor weist eine Kovarianz ungleich Null mit mindestens einem anderen Faktor in der Population auf. (Andernfalls fällt der betreffende Faktor aus dem System heraus, und ein Einzelfaktormodell mit zwei Elementen wird nicht identifiziert.) Der Nachweis der Identifizierung ist eher technisch und erfordert ein gutes Verständnis der Matrixalgebra.

Bollen (1989) diskutiert die Probleme der Identifizierung von CFA-Modellen in Kapitel 7 vollständig und gründlich. 244 speziell in Bezug auf Drei- und Zwei-Indikator-Regeln.

Ich habe noch nie von dem Kriterium "3 Elemente pro Faktor" gehört. Ich würde die Frage umkehren und Ihren Professor bitten, eine fundierte Referenz für diese Aussage zu erstellen.

Außerdem "muss ich für die Zwecke der Forschung 6 Faktoren entwickeln." ist eine seltsame Sache zu sagen.

Der Hauptzweck der Faktoranalyse besteht darin, 1) herauszufinden, wie viele Faktoren (häufig psychologische Merkmale) einer (größeren) Anzahl gemessener Variablen zugrunde liegen. Dann 2) versucht man anhand der Faktorladungen zu beschreiben, was diese Faktoren wirklich sind.

Sie "entwickeln" keine 6 Faktoren, Sie "versuchen" 6 Faktoren zu messen.

Die vorhandenen Kreuzladungen (Variablen, die von mehreren Faktoren geladen werden) sind jedoch häufig ein Hinweis darauf, dass die Faktoren "versuchen, miteinander zu korrelieren". Was Sinn macht, da wir wissen, dass im Grunde alles mit allem in der realen Welt korreliert. Wenn Sie diese Beobachtung in Ihre Analyse implementieren, indem Sie eine schräge Rotation (anstelle des orthogonalen Varimax) verwenden, werden häufig viele Querbelastungen beseitigt. IMHO ist es auch theoretisch klangvoller.

Probieren Sie es aus, Sie könnten am Ende mehr Gegenstände pro Faktor haben. Das kann (teilweise) auch Ihr Problem lösen.

Ich habe jetzt das gleiche Problem. In diesem Artikel wird empfohlen, mindestens 3 Elemente pro Faktor zu verwenden. In Ausnahmefällen können Sie jedoch Elemente pro Faktor verwenden (S. 60). http://www.sajip.co.za/index.php/sajip/article/download/168/165 Mein Fall scheint außergewöhnlich zu sein, da mein webbasiertes Experiment nur zwei Variablen enthält, die Informationen zu den Spielern liefern Strategie und Strategiemacht. Möglicherweise kann es Ihnen auch helfen, die Verwendung von 2 Elementen für einige Faktoren zu legitimieren.