Kerndichteschätzung für asymmetrische Verteilungen

Sei Beobachtungen, die aus einer unbekannten (aber sicherlich asymmetrischen) Wahrscheinlichkeitsverteilung stammen.$\{x_1,\ldots,x_N\}$

Ich mag die Wahrscheinlichkeitsverteilung finden , indem Sie den KDE - Ansatz: f ( x ) = 1 Ich habe jedoch versucht, einen Gaußschen Kernel zu verwenden, der jedoch eine schlechte Leistung erbrachte, da er symmetrisch ist. So habe ich gesehen, dass einige Arbeiten über die Gamma- und Beta-Kernel veröffentlicht wurden, obwohl ich nicht verstand, wie ich mit ihnen umgehen sollte.

Meine Frage ist: Wie gehe ich mit diesem asymmetrischen Fall um, wenn die Unterstützung der zugrunde liegenden Verteilung nicht im Intervall ?$[0,1]$

Erstens kann KDE mit symmetrischen Kerneln auch sehr gut funktionieren, wenn Ihre Daten asymmetrisch sind. Andernfalls wäre es in der Praxis eigentlich völlig nutzlos.

$\log(x)$

Hmm. Möglicherweise möchten Sie eine Kernelbreite, die sich in Abhängigkeit vom Standort ändert.

Wenn ich mir das Problem in eCDF anschaue, könnte ich versuchen, eine numerische Steigung der CDF in Beziehung zur Kernelgröße zu setzen.

Ich denke, wenn Sie eine Koordinatentransformation durchführen möchten, müssen Sie eine ziemlich gute Vorstellung von den Start- und Endpunkten haben. Wenn Sie die Zielverteilung so gut kennen, benötigen Sie die Kernel-Näherung nicht.