Wie kann ich die Gewinnchancen einer Völkerballmannschaft anhand der Siegerhistorie ihrer Spieler vorhersagen?

Stellen Sie sich vor, es gibt 80 Völkerballspieler auf der Welt. Jeder von ihnen hat Tausende von Völkerballspielen mit den anderen 79 Spielern in mehr oder weniger zufälliger Reihenfolge gespielt. Dies ist eine Welt ohne Teams (z. B. hat jeder Spieler die Chance, in jedem Team eines der Spiele eingezogen zu werden). Ich kenne die vorherige Gewinnrate jedes Spielers (z. B. hat einer 46% aller vorherigen Spiele gewonnen, ein anderer 56% aller seiner vorherigen Spiele). Nehmen wir an, es steht ein Match an und ich weiß, wer in jeder Mannschaft spielt. Ich kenne auch ihre vorherige Gewinnrate.

Wie lässt sich die Gewinnwahrscheinlichkeit eines jeden Teams basierend auf der Zusammensetzung des Teams am besten berechnen?

Wenn eine relativ fortgeschrittene Berechnung erforderlich ist (z. B. logistische Regression), lassen Sie mich einige Einzelheiten wissen. Ich bin ziemlich vertraut mit SPSS, muss aber keine Folgefrage stellen.

Wie würde ich außerdem die Genauigkeit meiner Methode anhand von Archivdaten untersuchen? Ich weiß, dass es nicht eindeutig ist, da die meisten Spieler zwischen 40 und 60% liegen, aber immer noch.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Team A gewinnt?

A - bestehend aus Einzelpersonen mit einer vorherigen Gewinnrate von 52%, 54%, 56%, 58%, 60% B - bestehend aus Einzelpersonen mit einer vorherigen Gewinnrate von 48%, 55%, 56%, 58%, 60%

(Dies ist nur ein zufälliges Beispiel zur Veranschaulichung. Zwei ziemlich gute Teams.)

Bearbeiten: Gibt es eine Möglichkeit, mit einem sehr einfachen Algorithmus zu beginnen und dann zu sehen, wie es funktioniert? Vielleicht könnten wir einfach die Prozentsätze jeder Mannschaft zusammenfassen und vorhersagen, dass diejenige mit dem höchsten Prozentsatz gewinnen wird. Natürlich wäre unsere Klassifizierung nicht genau, aber über Tausende von archivierten Spielen konnten wir sehen, ob wir besser als der Zufall vorhersagen können.

Klingt nach einem Job für naive Bayes . Ich verstehe die Theorie dahinter nicht ganz und kann Ihnen daher leider kein Beispiel geben, aber Bayes arbeitet mit bekannten (Archiv-) Daten, um Schlussfolgerungen zu ziehen.

Ich denke, Bayes ist nur auf dem Statistic Server von SPSS verfügbar. Wenn Sie also Zugriff auf eines dieser Programme haben, haben Sie Glück. Alternativ können Sie Weka verwenden, das auch eine Reihe anderer Klassifikatoren enthält. Führen Sie also möglicherweise Ihr Experiment durch und teilen Sie uns die Ergebnisse mit.

$A$$A$$B$$A$

Ist es richtig, dass Sie nicht nur diese Prozentsätze haben, sondern auch alle individuellen Spielergebnisse? Dann würde ich das r-Paket PlayerRatings vorschlagen. Dieses Paket befasst sich nicht nur mit Problemen wie der Berechnung der Spielerstärke (unter Verwendung von Algorithmen wie elo oder glicko), sondern bietet auch Funktionen, die zukünftige Spielergebnisse vorhersagen können.

Beispiele finden Sie unter: http://cran.r-project.org/web/packages/PlayerRatings/vignettes/AFLRatings.pdf

Ist es nicht nur eine einfache Aufteilung der Mittelwerte? AvgTeam1WinP/ AvgTeam2WinP? Es sollte die Chancen ergeben, team1die gegen gewinnen team2.

Wenn ich folgendes bedenke:

Wenn Sie player1gegen player2"1-Mann" -Teams spielen würden, stimmen Sie zu, dass die Gewinnchance von Spieler1 gegen Spieler2 die Wahrscheinlichkeit ist, dass Spieler1 gegen den Zufall gewinnt, geteilt durch die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler2 nach dem Zufallsprinzip gewinnt (dies gilt natürlich nur) Für den Fall, dass Sie den Gewinn (%) als genau angesehen haben, wie in ihrem asymptotischen Limit), einfach:

OddsP1VsP2 = WinProbabilityP1 / WinProbabilityP2 

Wenn Sie argumentieren, dass es keinen Interaktionseffekt gibt, wenn einige Spieler schrecklich sind und somit das Ergebnis negativer als erwartet beeinflussen *, oder wenn einige Spieler das Ergebnis positiver als erwartet beeinflussen **, dann scheint es logisch, dass Sie dies können nimm einfach die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für jeden Spieler in jeder Mannschaft.

* Wenn die Kombination aus 60%, 60%, 60%, 60% als besser angesehen wird als eine Mannschaft mit 70%, 70%, 70%, 30%, bei der ein schlechter Spieler die Chancen für die Mannschaft verschlechtert Die Durchschnittswerte sind die gleichen. Ohne zusätzliche Hypothesen kann diese bestimmte Frage nicht beantwortet werden.

** Wenn 50,50,50,90 nicht als 60,60,60,60 angesehen wird, gilt dasselbe.