Was bedeutet „Treuhand“ (im Kontext der Statistik)?

Wenn ich nach google

"fisher" "fiducial"

Ich bekomme sicher eine Menge Treffer, aber alle, denen ich gefolgt bin, sind absolut unverständlich.

All diese Hits scheinen eines gemeinsam zu haben: Sie sind alle für eingefleischte Statistiker geschrieben, die gründlich in Theorie, Praxis, Geschichte und Überlieferungen der Statistik vertieft sind. (Daher stört es keinen dieser Berichte, zu erklären oder gar zu veranschaulichen, was Fisher mit "Treuhand" meinte, ohne auf Jargon-Ozeane zurückzugreifen und / oder das Geld an irgendeinen Klassiker der mathematischen Statistikliteratur weiterzugeben.)

Nun, ich gehöre nicht zu dem ausgewählten Zielpublikum, das für das, was ich zu diesem Thema gefunden habe, von Nutzen sein könnte, und vielleicht erklärt dies, warum jeder meiner Versuche, zu verstehen, was Fisher mit "Treuhand" meinte, gegen eine Wand von abgestürzt ist unverständlicher Kauderwelsch.

Kennt jemand einen Versuch, jemandem, der kein professioneller Statistiker ist, zu erklären , was Fisher unter "Treuhand" versteht?

PS Mir ist klar, dass Fisher ein bewegendes Ziel war, wenn es darum ging, seine Bedeutung als "Referenz" zu definieren, aber ich denke, der Begriff muss einen "konstanten Kern" von Bedeutung haben, sonst könnte er nicht funktionieren (wie es eindeutig ist) does) als Terminologie, die im Fachgebiet allgemein verstanden wird.

Das Bezugsargument ist, Wahrscheinlichkeit als Wahrscheinlichkeit zu interpretieren . Auch wenn Likelihood die Plausibilität eines Ereignisses misst , erfüllt es nicht die Axiome von Wahrscheinlichkeitsmaßen (insbesondere gibt es keine Garantie, dass es 1 ergibt), was einer der Gründe ist, warum dieses Konzept noch nie so erfolgreich war.

Nennen wir ein Beispiel. Stellen Sie sich vor, Sie möchten einen Parameter schätzen, etwa die Halbwertszeit eines radioaktiven Elements. Sie führen einige Messungen durch, z. B. ( x 1 , … , x n ), aus denen Sie den Wert von λ ableiten möchten . Λ ist nach traditioneller oder frequentistischer Auffassung keine Zufallsgröße. Es ist eine unbekannte Konstante mit Wahrscheinlichkeitsfunktion λ n Π n i = 1 e - λ x i = λ n e - λ $\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$\lambda$$\lambda$ .$\lambda^n \prod_{i=1}^n e^{-\lambda x_i} = \lambda^n e^{-\lambda(x_1+\ldots+x_n)}$

$\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$2.3 \cdot e^{-2.3\lambda}$ $2.3 \cdot \lambda^n e^{-\lambda(2.3+x_1+\ldots+x_n) }$$\lambda$$\lambda$$n$$2.3+x_1+\ldots+x_n$

$\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$\lambda^n e^{-\lambda(x_1+\ldots+x_n)}$$n$$x_1+\ldots+x_n$

Diese Unterschiede haben die auffälligsten Auswirkungen im Zusammenhang mit der Konfidenzintervallschätzung. Ein 95% -Konfidenzintervall im klassischen Sinne ist eine Konstruktion mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%, den Zielwert zu enthalten, bevor Daten erfasst werden . Für einen Vergleichsstatistiker ist ein Konfidenzintervall von 95% jedoch eine Menge mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%, den Zielwert zu enthalten (eine typische Fehlinterpretation der Schüler des frequentistischen Ansatzes).

Mehrere bekannte Statistiker versuchen, das Interesse an Fischers Vergleichsargumenten wieder zu wecken. Bradley Efron : (Ich kann nicht einmal kleine Zitate aus Google Books kopieren), das Thema wird auch in Bradley Efron 2 behandelt . Er sagt etwas zur Auswirkung von (kein direktes Zitat): Die Vergleichsinferenz, die manchmal als der größte Fehler von Fisher angesehen wird, kann der größte Erfolg von Fisher für die Zukunft sein. Es gibt also Leute, die glauben, dass die Fiducial-Ideen zurückkehren.

Ein vollständiges Buch zum Thema (von einigen meiner ehemaligen Professoren) ist Schweder & Hjort .

Sie schlagen vor, die Terminologie von "Bezugsverteilung" zu "Vertrauensverteilung" zu ändern. Ich habe sogar irgendwann versucht, hier ein neues Tag zu erstellen confidence-distribution. Aber jemand hat das fälschlicherweise zu einem Synonym für "Tag" gemacht confidence-interval. Grrrr (Wenn es zu einem Synonym gemacht wird, sollte es zu sein fiducial.)