Tests vs

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Ich versuche genau herauszufinden, was der Unterschied zwischen Tests und z- Tests ist.tz

Soweit ich das beurteilen kann, verwendet man für beide Testklassen dieselbe Teststatistik, etwas in der Form

b^Cse^(b^)

wo b einige Proben Statistik ist, C ist einige Referenz (Ort) konstant (die auf den Angaben des Tests abhängt), und ^ se ( b ) ist die Standardabweichung b .b^Cse^(b^)b^

Der einzige Unterschied, dann zwischen diesen beiden Klassen von Tests besteht darin , dass im Falle von -Tests oberhalb der Prüfgröße ein folgt t -Verteilung (für einige Probenbestimmten Grad-of-freedom d ), während im Fall von Bei z- Tests folgt dieselbe Teststatistik einer Standardnormalverteilung N ( 0 , 1 ) . (Dies legt wiederum nahe, dass die Wahl eines z- Tests oder eines t- Tests davon abhängt, ob die Stichprobe groß genug ist oder nicht.)ttdzN(0,1)zt

Ist das richtig?

kjo
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Es gibt auch diesen Beitrag, der Ihrer Frage ziemlich ähnlich ist, sich aber im Rahmen der Regression damit befasst. Vielleicht finden Sie dort auch einige nützliche Informationen.
COOLSerdash

Antworten:

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Die Namen " -Test" und " z -Test" werden typischerweise verwendet , um den speziellen Fall Bezug zu nehmen , wenn X normal ist N ( μ , σ 2 ) , b = ˉ x und C = μ 0 . Sie können jedoch natürlich auch Tests vom Typ " t- Test " in anderen Einstellungen erstellen ( Bootstrap kommt in den Sinn), wobei Sie dieselbe Art von Argumentation verwenden.tzXN(μ,σ2)b^=x¯C=μ0t

So oder so, ist der Unterschied in der Teil:s.e.(b^)

  • zb^s.e.(x¯)=σ/n
  • ts.e.(x¯)=σ^/nσ^=1n1i=1n(xix¯)2 is an estimator of σ.

The choice between a t-test and a z-test, therefore, depends on whether or not σ is known prior to collecting the data.

The reason that the distribution of the two statistics differ is that the t-statistic contains more unknowns. This causes it to be more variable, so that its distribution has heavier tails. As the sample size n grows, the estimator σ^ comes very close to the true σ, so that σ essentially is known. So when the sample size is large, the N(0,1) quantiles can be used also for the t-test.

MånsT
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