Ich möchte mehr über nichtparametrische Bayesianische (und verwandte) Techniken erfahren. Mein Hintergrund liegt in der Informatik, und obwohl ich noch nie einen Kurs in Maß- oder Wahrscheinlichkeitstheorie belegt habe, habe ich nur ein begrenztes Maß an formaler Ausbildung in Wahrscheinlichkeits- und Statistikwissenschaften erhalten. Kann mir jemand eine lesbare Einführung in diese Konzepte empfehlen, damit ich anfangen kann?
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Antworten:
Für eine wirklich kurze Einführung (sieben Seiten im PDF-Format) gibt es auch diese, die es Ihnen ermöglichen soll, Arbeiten zu folgen, die ein bisschen Maßtheorie verwenden:
Ein Tutorial zur Maßtheorie (Maßtheorie für Dummies) . Maya R. Gupta. Fakultät für Elektrotechnik, Universität Washington, 2006. (Kopie von archive.org )
Der Autor gibt am Ende einige Hinweise und sagt: "Eines der freundlichsten Bücher ist das von Resnick, in dem es darum geht, die Wahrscheinlichkeit eines theoretischen Abschlusses mit der Annahme zu messen, dass Sie keinen BA in Mathematik haben."
SI Resnick, Ein Wahrscheinlichkeitsweg , Birkhäuser, 1999. 453 Seiten.
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infinum
Dinge wie und die Grenzen der Folgen von Unmengen von Sätzen zu googeln, habe ich stattdessen einige andere Optionen ausprobiert (derzeit genieße ich relaly das Wernikoff von 1957)Nach einigen Recherchen habe ich mir dieses Produkt gekauft, als ich dachte, ich müsste etwas über die maßtheoretische Wahrscheinlichkeit wissen:
Jeffrey Rosenthal. Ein erster Blick auf die rigorose Wahrscheinlichkeitstheorie . World Scientific 2007. ISBN 9789812703712.
Ich habe jedoch nicht viel darüber gelesen, da meine persönlichen Erfahrungen mit Stephen Senns Witzbold übereinstimmen .
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Persönlich habe ich festgestellt, dass Kolmogorovs ursprüngliche Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie zumindest im Vergleich zu den meisten Texten der Maßtheorie ziemlich lesbar sind. Obwohl es offensichtlich keine späteren Arbeiten enthält, gibt es Ihnen eine Vorstellung von den meisten wichtigen Konzepten (Mengen von Maß Null, bedingte Erwartung usw.). Erfreulicherweise ist es auch kurz und umfasst nur 84 Seiten.
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Überblick über die Lebesgue-Theorie: Eine heuristische Einführung von Robert E. Wernikoff. Für Ingenieure ist dies mit Sicherheit die beste Einführung.
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Ein direkter Einstieg in die nicht-parametrische Bayes'sche Analyse ist ein ziemlicher erster Schritt! Vielleicht haben Sie zuerst ein paar parametrische Bayes in der Tasche?
Drei Bücher, die Sie aus dem Bayes'schen Teil der Dinge nützlich finden können, sind:
1) Wahrscheinlichkeitstheorie: Die Logik der Wissenschaft von ET Jaynes, herausgegeben von GL Bretthorst (2003)
2) Bayesian Theory von Bernardo, JM und Smith, AFM (1. Aufl. 1994, 2. Aufl. 2007).
3) Bayesianische Entscheidungstheorie JO Berger (1985)
Ein guter Ort, um die jüngsten Anwendungen der Bayes'schen Statistik zu sehen, ist die KOSTENLOSE Zeitschrift Bayesian Analysis mit Artikeln von 2006 bis heute.
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