Buchempfehlungen für Anfänger zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen

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Ich studiere maschinelles Lernen und bei jedem Buch, das ich öffne, stoße ich auf Chi-Quadrat-Verteilung, Gammafunktion, T-Verteilung, Gauß-Verteilung usw.

Jedes Buch, das ich bisher geöffnet habe, definiert nur die Verteilungen: Sie erklären oder geben keine Vorstellung davon, woher die spezifischen Formeln für die Funktionen stammen.

Warum ist beispielsweise die Chi-Quadrat-Verteilung so, wie sie ist? Was ist die T-Verteilung? Was ist die Intuition hinter der Verteilung? Beweise? etc.

Ich möchte ein klares und grundlegendes Verständnis der am häufigsten verwendeten Verteilungen haben, damit ich jedes Mal, wenn ich sie später sehe, wirklich verstehe, was eine T-Verteilung ist, was eine Gaußsche Verteilung ist und vor allem, warum sie so sind Sie sind.

Es wäre schön, wenn die Bücher / Tutorials einem Laien die Konzepte erklären könnten, damit Sie sie nicht bereits verstehen müssen, um sie zu verstehen. X) Viele Bücher sind so, sie passen nicht für Anfänger :(

probability distributions mathematical-statistics references jjepsuomi
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Die meisten Grundlagentexte zur theoretischen Statistik oder Wahrscheinlichkeitstheorie enthalten ein Kapitel zur Verteilungstheorie, das diese Fragen behandelt. Aber wie viel mathematischen Hintergrund möchten Sie annehmen?
Scortchi - Monica wieder einsetzen
Bachelor mathematischer Hintergrund :) Die Grundbausteine. Ist das ausreichend Welche Art von Mathematik sollte ich erwerben, bevor ich etwas über die Verteilungen lerne? Ich habe ein grundlegendes Buch über Statistik gelesen, in dem die in der Frage beschriebenen Verteilungen nur kurz vorgestellt wurden.
jjepsuomi
Einige Wahrscheinlichkeitstheorie und Kalkül sollten es tun - es hängt davon ab, wie tief Sie gehen möchten.
Scortchi - Monica wieder einsetzen
Okay, danke :) Meistens möchte ich nur verstehen, was ich tue
jjepsuomi
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Möglicherweise finden Sie auch die in diesem Thread veröffentlichten Referenzen nützlich: stats.stackexchange.com/questions/56385/… .
Andre Silva

Antworten:

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Wenn Sie keine mathematischen Hindernisse haben, finden Sie in Kap. 3 von Casella & Berger, Statistical Inference , & vieles wird in Grinstead & Snell, Einführung in die Wahrscheinlichkeit ( kostenlos ) behandelt; Für weitere Details würde ich Severini, Elemente der Verteilungstheorie, empfehlen . Aber es gibt viele - ich denke, es wäre schwieriger, eine weniger mathematische Behandlung zu finden, die dem Leser immer noch ein Gefühl dafür gibt, woher unterschiedliche Verteilungen stammen.

Scortchi - Monica wieder einsetzen
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warum hat es keine "Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion"?
Woeitg
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Sie sollten "Continuous univariate Distributionen" Vol lesen. 1 & 2. von Johnson und Kotz. Auch "The Weibull Distribution A Handbook" von Horst Rinne. Das zweite ist ein nützliches Buch, um eine Distribution zu verstehen, obwohl sich dieses Buch auf die Weibull-Distribution konzentriert. Möglicherweise ist Material nicht leicht zu verstehen, aber in den ersten Kapiteln erhalten Sie einige nützliche Kenntnisse.

SAAN
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Für einen kurzen und einfachen Überblick über viele Wahrscheinlichkeitsverteilungen empfehle ich Wahrscheinlichkeits- und Statistik-EBook . Die meisten Distributionen sind in Kapitel XV beschrieben, aber die allgemeineren sind in früheren Teilen des Buches verteilt.

Jonatan Kallus
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