Empfehlungen für mathematische multivariate Statistiken mit Übungen

Ich brauche ein mathematisch strenges Lehrbuch für Hochschulabsolventen über multivariate Analyse und Inferenz, um mich zu verbessern. Ich habe die Elemente des statistischen Lernens gelesen und die darin enthaltenen Probleme gelöst, aber ich brauche ein Buch mit anderen Schwerpunkten. Themen wie berühmte Distributionen (Wishart, Wilks Lambda usw.), Hypothesentests, einige Theorie zur Schätzung (Punkt, Intervall) und andere modernere Materialien sind willkommen. Ich habe diese Frage überprüft , aber das OP dort suchte nach etwas Nützlichem für seine psychologische Analyse, was nicht genau das ist, was ich hier will. Derzeit habe ich eine Einführung in die multivariate statistische Analyse , daher würde ich auch gerne die Kommentare zu diesem Buch und seinen Übungen hören. Vielen Dank.

Anderson ist wahrscheinlich das mathematischste der vorhandenen Lehrbücher und als solches orthogonal zum Material in HTF. Das könnte also gut zu Ihnen passen. Ich habe eine Amazon-Liste über multivariate Bücher geschrieben, als ich nach einer suchte, die sowohl einen Wahldoktorandenkurs als auch einen angewandten Masterstudiengang unterrichtet. Mardia, Kent, Bibby und Rencher führen diese Liste an, sodass beide eine anständige Alternative sein könnten, wenn Anderson sich als zu schwer herausstellt.

Mein Abschlussprogramm an der UCSB unterrichtete mit einer Einführung in die multivariate Analyse und es ist ein sehr gutes Buch zum Erlernen der grundlegenden Werkzeuge. Es ist jedoch nicht übermäßig theoretisch oder mit zu vielen Beweisen gefüllt (ich hatte immer das Gefühl, dass es sich um einen Grundlagentext handelt). Ich denke jedoch, dass es ein ausgezeichnetes Buch ist, um die Konzepte zu festigen, und die Übungen sind sehr gut darin, Ihnen tatsächlich zu erlauben, die Methoden / Konzepte so anzuwenden, als würden Sie sie auf die reale Welt anwenden und nicht nur Theorie ableiten. Nur meine zwei Cent.

Wenn Sie dagegen etwas noch Theoretischeres als Andersons Buch wollen, können Sie sich für Muirhead entscheiden: "Aspekte der multivariaten statistischen Theorie". Dies ist der Fall, wenn Sie wirklich in die Theorie der Wishart-Verteilung einsteigen möchten. Ein Buch, das sich auf die Mathematik hinter multivariaten Statistiken konzentriert, ist Farrell: "Multivariate Berechnung: Verwendung der kontinuierlichen Gruppen", was ich ebenfalls nützlich gefunden habe.