John Kerrich Coin-Flip-Daten

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Kann jemand vorschlagen, wo man die Ergebnisse der 10.000 Münzwürfe (dh aller 10.000 Kopf- und Zahlwürfe) erhält, die John Kerrich während des Zweiten Weltkriegs durchgeführt hat?

probability Thomas
quelle
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Angesichts der Tatsache, dass er zu diesem Zeitpunkt in einem NS-Gefängnis eingesperrt war, frage ich mich, ob er über genügend Papier verfügte, um alle 10.000 Ergebnisse aufzuzeichnen, oder ob er nur die zusammengefassten Werte aufschrieb.
Corone
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@Corone 10K-Ergebnisse können problemlos auf einem Standardpapierbogen aufgezeichnet werden, indem beispielsweise ein Punkt und ein Strichcode (wie in ||||..|....||.|..||.usw.) verwendet werden. Dies kann beispielsweise hexadezimal komprimiert werden. Im vorherigen Beispiel ist die hexadezimale Darstellung |1 und .0 f21a6. Indem ich kleine, aber sichtbare Zeichen schreibe, kann ich leicht 50 solcher Zeichen in eine Zeile und 50 Zeilen auf einem Blatt einfügen, wodurch eine Folge von 50 * 50 * 4 = 10K Ergebnissen dargestellt wird.
whuber
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@whuber haha, ja, ich habe nach meinem Kommentar angefangen, über ähnliche Dinge nachzudenken. Ich bezweifle, dass in der Vor-Computer-Ära Hexadezimal in den Sinn gekommen wäre, wie es jetzt der Fall ist, obwohl Oktal Ihnen immer noch eine Chance geben würde. Trotzdem habe ich es ausprobiert und Punkte und Striche alleine könnten auf einem Blatt mehr als 100 sein. Wenn er also beide Seiten verwendet hätte, wären 10K genau richtig. Vielleicht hat er deshalb bei 10K angehalten!
Corone
Ein NS-Gefängnis, ja, aber in Dänemark war es kein Vernichtungslager ...
kjetil b halvorsen
@kjetilbhalvorsen - eigentlich ein dänisches Gefangenenlager in Hald mit dänischen Wachen etc. zum Schutz der Internierten vor den Deutschen
Henry

Antworten:

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Ich hatte noch nie von Kerrich gehört - was für eine bizarre Geschichte. Der Google-Buchscan (von reftt geteilt) von "Eine experimentelle Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie" scheint den Textkörper nicht zu enthalten. Ich fühlte mich ein wenig altmodisch und holte mir ein Exemplar der Ausgabe von 1950 aus der Bibliothek.

Ich habe ein paar Seiten gescannt , die ich interessant fand. Die Seiten beschreiben seine Testbedingungen, Daten der ersten 2000 Münzwürfe und Daten der ersten 500 aus einer Serie von 5000 gleichermaßen unplausibel klingenden Urnenversuchen (mit 2 roten und 2 grünen Ping-Pong-Bällen).

Die Texterkennung (und einige Bereinigungen) unter Verwendung von Mathematica 9 ergibt diese Folge von 2000 Endpunkten (0) und Köpfen (1) aus Tabelle 1. Die Kopfzahl von 1014 ist eins mehr als 502 + 511 = 1013 in Tabelle 2, so dass die Erkennung war unvollkommen, aber es sieht ziemlich gut aus - zumindest hat es die richtige Anzahl von Zeichen! (Scharfäugige Leser werden gebeten, dies zu korrigieren.)

Hier ist eine grafische Zusammenfassung dieser zufälligen Wanderung, gefolgt von den Daten selbst. Die kumulierte Differenz zwischen Kopf- und Schwanzzählung verläuft von links nach rechts und deckt alle 2000 Ergebnisse ab.

Zahl

00011101001111101000110101111000100111001000001110
00101010100100001001100010000111010100010000101101
01110100001101001010000011111011111001101100101011
01010000011000111001111101101010110100110110110110
01111100001110110001010010000010100111111011101011
10001100011000110001100110100100001000011101111000
11111110000000001101011010011111011110010010101100
11101101110010000010001100101100111110100111100010
00001001101011101010110011111011001000001101011111
11010001111110010111111001110011111111010000100000
00001111100101010111100001110111001000110100001111
11000101001111111101101110110111011010010110110011
01010011011111110010111000111101111111000001001001
01001110111011011011111100000101010101010101001001
11101101110011100000001001101010011001000100001100
10111100010011010110110111001101001010100000010000
00001011001101011011111000101100101000011100110011
11100101011010000110001001100010010001100100001001
01000011100000011101101111001110011010101101001011
01000001110110100010001110010011100001010000000010
10010001011000010010100011111101101111010101010000
01100010100000100000000010000001100100011011101010
11011000110111010110010010111000101101101010110110
00001011011101010101000011100111000110100111011101
10001101110000010011110001110100001010000111110100
00111111111111010101001001100010111100101010001111
11000110101010011010010111110000111011110110011001
11111010000011101010111101101011100001000101101001
10011010000101111101111010110011011110000010110010
00110110101111101011100101001101100100011000011000
01010011000110100111010000011001100011101011100001
11010111011110101101101111001111011100011011010000
01011110100111011001001110001111011000011110011111
01101011101110011011100011001111001011101010010010
10100011010111011000111110000011000000010011101011
10001011101000101111110111000001111111011000000010
10111111011100010000110000110001111101001110110000
00001111011100011101010001011000110111010001110111
10000010000110100000101000010101000101100010111100
00101110010111010010110010110100011000001110000111
Bill Bradley
quelle
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Bitte. Ich habe Ihrem gescannten Bild eine grafische Darstellung dieser Daten überlagert, in der Hoffnung, dass dadurch Unstimmigkeiten offensichtlich werden, aber ich kann überhaupt keine Unterschiede feststellen. Entweder gibt es keine Fehler und Kerrich hat einen Fehler gezählt oder ich kann den Fehler einfach nicht finden, aber auf jeden Fall sind die hier veröffentlichten Daten eine genaue
Textwiedergabe
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Diese Präsentation zeigt die Daten für festgelegte Wurfintervalle. Es bezieht sich auch auf die Primärquelle von Kerrich.


quelle
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Die Quelle der (zusammenfassenden) Daten in dieser Präsentation ist Freedman, Pisani & Purves Statistics (jede Ausgabe). Es handelt sich jedoch nur um eine Zusammenfassung, nicht um eine Darstellung aller hier angeforderten Ergebnisse. Kerrich veröffentlichte seine Ergebnisse 1946 in einem kleinen Buch; Google hat es digitalisiert .
Whuber
Wie ich bereits sagte, enthält es Daten für "Intervalle von Wurf" und die Präsentation verweist auf Kerrichs Monographie, in der er seine Ergebnisse veröffentlichte. Ich weiß nicht, ob Kerrich eine Liste mit jedem einzelnen Wurf veröffentlicht hat. Es stellte sich heraus, dass dies zumindest hilfreicher war als der Gesamtanteil.
@whuber: Ja, das war die Monographie, auf die in der Präsentation verwiesen wurde. es scheint eine begrenzte Verfügbarkeit zu haben. hat jemand ein pdf gefunden?
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Es gibt eine weitere Referenz von Kerrich in dem Buch "Zufallsbegegnungen: Ein erster Kurs in Datenanalyse und Inferenz" von Chris Wild und George Seber, in dem in Kapitel 4 (als Beilage von dieser Seite herunterladen ) angegeben ist, dass die Daten in Kerrich [1964] und [1964] veröffentlicht wurden Freedman [1991, Tabelle 1, S. 248]. Das Kerrich-Buch ist wahrscheinlich eine experimentelle Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie , und Freedman ist dasselbe Lehrbuch, das bereits erwähnt wurde. Ich bezweifle, dass die Monographie von 1964 mehr Daten enthalten würde als die von 1946.

reftt
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Das Buch von Kerrich kann gebraucht bei Amazon gekauft werden, aber der angegebene Preis ist ziemlich steif!

Eine bessere Option ist https://openlibrary.org.
Sie müssen dort ein Konto einrichten und dann Adobe Digital Editions installieren, um das Buch lesen zu können. (Es scheint, als würde kein anderes Programm dies tun, das heruntergeladene Buch verfügt über DRM, Verwaltung digitaler Beschränkungen). Dann können Sie das Buch herunterladen ("ausleihen"). Ich lese es gerade. Ich nehme an, ich kann eine Bildschirmkopie der Seiten mit den Ergebnissen erstellen und ocr verwenden. Für später ...

(Nein, ich habe das Buch schnell durchgearbeitet, es scheint, dass nur die ersten 2000 Würfe einzeln gegeben werden, aber es gibt viele verschiedene Tabellen mit Zusammenfassungen der Würfe. Es gibt auch Tabellen für einige andere Experimente, wie das Zeichnen von Bällen aus einer Urne im gleichen Sinne.

kjetil b halvorsen
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Es ist nicht klar, ob Sie bei Bill Bradleys Antwort bemerkt haben, dass die ersten 2000 Einzelergebnisse bereits in diesem Thread verfügbar sind . Das Buch wird in Google-Büchern angezeigt. Ich habe in einem anderen Kommentar einen Link angegeben . Derzeit verlinkt Google neben Amazon auch andere Buchhändler, bei denen der angegebene Preis (inkl. Versand) erheblich günstiger ist.
whuber
Danke, ich habe die 2000 Tosses notiert, wo sie oben verfügbar waren, aber ich hoffte, dass ich mehr im Buch selbst finden könnte. Sieht nicht so aus. Ich kann das Buch nicht über Google Books lesen. Vielleicht hängt der Zugriff von der geografischen Lage ab? Übrigens habe ich jetzt meine Ausleihe von openlibrary zurückgegeben, damit andere es versuchen können ...
kjetil b halvorsen
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Ich habe dasselbe versucht, als dieser Thread erschien, mit denselben negativen Ergebnissen. :-( Ich wollte nicht andeuten, dass wir die Version in Google-Büchern lesen können: Sie ist nur durchsuchbar. Der Hauptwert von GB (zumindest bis zur Änderung der Richtlinien von Google) besteht darin, Links zu Stellen bereitzustellen, an denen wir sie möglicherweise kaufen.
whuber
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Ich bin darauf gestoßen, als ich Hintergrundinformationen über Kerrich recherchierte. Ich habe die Daten aus der Antwort von Bill Bradley genommen - ich weiß wirklich zu schätzen, dass die Daten digitalisiert wurden! Ich habe die Daten zum R-Paket hinzugefügt, das ich zum Unterrichten verwende und das auf GitHub verfügbar ist .

Chris Prener
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