Warum fand Thomas Bayes den Satz von Bayes so herausfordernd?

Dies ist eher eine Frage der Wissenschaftsgeschichte, aber ich hoffe, dass sie hier zum Thema gehört.

Ich habe gelesen, dass es Thomas Bayes nur gelungen ist, den Satz von Bayes für den Sonderfall eines Uniformprior zu entdecken, und selbst dann hatte er anscheinend damit zu kämpfen.

In Anbetracht dessen, wie trivial das allgemeine Bayes-Theorem in der modernen Behandlung ist, warum war es zu dieser Zeit eine Herausforderung für Bayes und andere Mathematiker? Zum Vergleich wurde Isaac Newtons Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica 36 Jahre vor Bayes 'Hauptwerk veröffentlicht, das posthum veröffentlicht wurde.

Bayes 'Artikel ^† beginnt: -

Angesichts der Häufigkeit, mit der ein unbekanntes Ereignis aufgetreten ist und fehlgeschlagen ist: Erforderliche Wahrscheinlichkeit, dass die Wahrscheinlichkeit, dass es in einem einzelnen Versuch auftritt, irgendwo zwischen zwei möglichen Wahrscheinlichkeitsgraden liegt, die benannt werden können.

Das Theorem zu finden, das jetzt seinen Namen trägt, war möglicherweise weder der schwierigste Teil noch sein Hauptanliegen. Vielmehr bemühte er sich, es auf das Inferenzproblem anzuwenden und insbesondere die Annahme einer bestimmten vorherigen Wahrscheinlichkeitsverteilung zu rechtfertigen. Argumentieren zu diesen Themen weiter in den 21 ^st Century.

† Bayes (1763), "Ein Essay zur Lösung eines Problems in der Doctrine of Chances", Philosophical Transactions der Royal Society of London 53 , S. 370–418.

Weil jetzt nach großen Anstrengungen vieler Menschen alles besser verstanden wird. Infolgedessen ist es viel einfacher, diese Konzepte auf verständliche, intuitive Weise zu vermitteln. Stellen Sie sich vor, Sie wissen nur, was zu dieser Zeit bekannt war, anstatt alles, was Sie jetzt gelernt haben.

Sie können sich das als Puzzle vorstellen: Je mehr Teile vorhanden sind, desto einfacher ist es, den Rest zu lösen. Der Vergleich mag eine Strecke sein, aber das Entdecken von Feuer war zu dem Zeitpunkt, als es passierte, auch keine triviale Angelegenheit, selbst wenn es jetzt so aussieht.