Wahrscheinlichkeitsrätsel über Zombies [geschlossen]

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Ich denke darüber nach, ein einfaches Spiel über Zombies zu schreiben. Ich blieb stecken und versuchte zu berechnen, wie viele Menschen Zombies werden sollten.

Hier sind meine Bedingungen: Wir haben eine kleine ländliche Stadt mit 700 Einwohnern. Eines Nachts kommen 200 Zombies in die Stadt. Jeder Zombie hat eine einzelne 30% ige Kontaktchance (pro Tag) mit einer 50% igen Chance, einen Menschen zu infizieren und ihn in einen neuen Zombie zu verwandeln. Wie viele Menschen sollen am ersten , zweiten und dritten Tag Zombies werden ?

Ich beschloss, die Wahrscheinlichkeit einer Infektion entsprechend der Anzahl der Menschen in der Stadt zu nutzen. Je mehr Menschen, desto geringer ist die Chance auf Kontakt (was zwar kontrovers aussieht, es aber zulässt). Also (200/700)*0.3=0.086oder 8.6%Kontakt Chance. Dann begann ich zu denken, dass ein Zombie die 8.6%Chance hat, einen Menschen zu infizieren, und an einem Tag soll es nur 200 Versuche pro 200 Menschen geben. Ich habe versucht, eine Reihe von Versuchen zu finden, bei denen die Infektionswahrscheinlichkeit 99,9% beträgt und bei 60 zu liegen scheint. Dann wird jeder ~ 60. Mensch infiziert, was bedeutet, dass 700/60=11.6Menschen pro Tag leben. Ich habe keinen statistischen Hintergrund, daher irre ich mich wahrscheinlich. Es wäre schön, wenn mir jemand helfen würde.

time-series probability epidemiology yanmineral
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Die Lösung hängt von Ihren Annahmen darüber ab, wie Zombies mit Menschen interagieren: Die Interpretation der 30% igen täglichen Chance hängt davon ab. Könnten Sie näher erläutern, wie dieser Wert von 30% interpretiert werden soll? Wenn es zum Beispiel einen Zombie und 1.000 Menschen gibt, erwarten Sie 0,3 oder 300 Infektionen? Was ist, wenn es 1.000 Zombies und eine Person gibt - wird diese Person mit einer Chance von 30% oder etwas anderem infiziert?
whuber
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In der Epidemiologie von Infektionskrankheiten weist der Infektionsweg normalerweise zwei Parameter auf: Virulenz und Kontaktrate. Virulenz gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass eine Person bei einem einzelnen Kontakt infiziert wird, und die Kontaktrate ist die Häufigkeit der Kontakte. Ihre 30% sind derzeit unklar ... wenn es sich um Virulenz handelt und der Kontakt bei 1 Person / Tag gehalten wird, sollte es 200 * 0,3 geben, wenn die Kontaktrate 30% der Personen mit einer Virulenz von 100% beträgt ... dann ich Ich schätze, die Stadt wird bald vorbei sein.
Penguin_Knight
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+1 für die Erwähnung von Zombies. Dieses Dokument könnte Ihnen helfen: Modellieren einer Infektion bei einem Zombie-Ausbruch mathstat.uottawa.ca/~rsmith/Zombies.pdf Enthält auch Code.
Momo
@ whuber ♦ @Penguin_Knight Ich habe meine Bedingungen gemäß Ihren Vorschlägen geändert.
yanmineral
Überprüfen Sie dieses umfassende Papier: arxiv.org/abs/1503.01104
Tim

Antworten:

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Ich habe tatsächlich zwei Artikel über Zombie-Epidemiologie geschrieben, daher liegt mir diese Frage sehr am Herzen.

Ein Vorschlag, den ich habe, ist die Verwendung eines dynamischen Modells, um dies abzuschätzen, und nicht nur einer Zeitreihe (dies ist die Technik, die von Smith verwendet wird (das Fragezeichen ist Teil seines Namens).).

Es gibt eine gute Website zum Basteln mit einigen der von Ihnen vorgeschlagenen Parameter, die das Ergebnis eines Papiers sind, an dem ich gearbeitet habe: https://www.cartwrig.ht/apps/whitezed/

Fomite
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Vielleicht haben Sie eine klarere Vorstellung als der ursprüngliche Antragsteller hinsichtlich der Bedingungen dieses Spiels? Ich kann immer noch keinen eindeutigen Weg finden, die Frage zu interpretieren.
whuber
@whuber Meine Lektüre der Frage ist ein SI-Modell mit S = 700, I = 200 und einem Beta-Parameter von -0,3 log (1-0,5)
Fomite
Was ist ein SI-Modell?
kjetil b halvorsen
@ kjetilbhalvorsen anfällig infiziertes Modell. Eines der in der mathematischen Epidemiologie verwendeten Standardkompartimentmodelle.
Fomite