Ist Variation gleich Varianz?

^{Dies ist meine erste Frage zu Cross Validated, also helfen Sie mir bitte, auch wenn sie trivial erscheint :-) Als erstes könnte die Frage auf Sprachunterschiede zurückzuführen sein, oder vielleicht habe ich echte Mängel in der Statistik. Trotzdem ist es hier:}

Sind Variation und Varianz in der Bevölkerungsstatistik die gleichen Begriffe? Wenn nicht, was ist der Unterschied zwischen den beiden?

Ich weiß, dass die Varianz das Quadrat der Standardabweichung ist. Ich weiß auch, dass es ein Maß dafür ist, wie dünn die Daten sind, und ich weiß, wie man sie berechnet.

Ich habe jedoch einen Coursera.org-Kurs mit dem Titel "Model Thinking" besucht, und der Dozent hat die Varianz klar beschrieben, nannte sie jedoch ständig "Variation". Das hat mich ein bisschen verwirrt.

Um fair zu sein, sprach er immer über das Berechnen von Variationen einer bestimmten Instanz in einer Population.

Könnte mir jemand klar machen, ob diese austauschbar sind oder ob mir etwas fehlt?

Hier ist ein vollständiger Wikipedia-Artikel, der dieses Thema behandelt: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion

Wie von anderen in den Kommentaren hier beschrieben, lautet die kurze Antwort: Nein, Variation Varianz. Synonyme für "Variation" sind Verbreitung, Dispersion, Streuung und Variabilität. Es ist nur eine Art und Weise, über das Verhalten der Daten im Allgemeinen zu sprechen, indem entweder eine große Dichte über ein enges Intervall (im Allgemeinen in der Nähe des Mittelwerts, aber nicht unbedingt, wenn die Verteilung verzerrt ist) oder über einen weiten Bereich verteilt wird. Varianz ist ein bestimmtes Maß für die Variabilität, es gibt jedoch auch andere (und mehrere sind im verlinkten Artikel aufgeführt).$\ne$

^{@ttnphns ist richtig, aber da die Info nicht als Antwort geschrieben wurde, werde ich versuchen, das Guthaben zu stehlen! :)}

Variationkann am besten als allgemeiner Begriff für eine Klasse verschiedener Konzepte verstanden werden, von denen die Varianz nur eine ist. Levine und Roos ⁽¹⁹⁹⁷⁾ betrachten unter anderem auch die Standardabweichung als Konzept.$(\sigma^2)$ $(\sigma)$variation

Um zu zeigen, warum die Unterscheidung wichtig sein könnte, vergleichen Sie auch den Variationskoeffizienten und das mathematische Konzept , das mehrere Definitionen für sich hat . Dann gibt es alle Arten der qualitativen Variation , die im Wikipedia-Artikel @DavidMarx verlinkt sind. Diese Seiten bestätigen seine Antwort übrigens; oder sind bessere Synonyme für als , was natürlich auch nicht so ist.$(\frac\sigma\mu)$total variationstatistical dispersionvariabilityvariationvariance

Übrigens, hier ist ein cooles GIF einer Art total variation: die Länge des Pfades auf der Achse, auf dem sich der rote Ball bewegt . $y$Definitiv nicht dasselbe wie variance!

_{Reference
Levine, JH & amp; Roos, TB (1997). Beschreibung: Nummern für die Variation. Einführung in die Datenanalyse: Die Beweisregeln (Band I: 074). Dartmouth College. Abgerufen von http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Description%20%20Numb%20for.pdf}