Varianz-Kovarianz-Matrixinterpretation

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Angenommen, wir haben ein lineares Modell Model1und vcov(Model1)geben die folgende Matrix an:

             (Intercept)    latitude  sea.distance   altitude
(Intercept)    28.898100 -23.6439000  -34.1523000  0.50790600
latitude      -23.643900  19.7032500   28.4602500 -0.42471450
sea.distance  -34.152300  28.4602500   42.4714500 -0.62612550
altitude        0.507906  -0.4247145   -0.6261255  0.00928242

Was zeigt diese Matrix in diesem Beispiel tatsächlich an? Welche Annahmen können wir sicher für unser Modell und seine unabhängigen Variablen treffen?

Murania
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Antworten:

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Diese Matrix zeigt Schätzungen der Varianz und Kovarianz zwischen den Regressionskoeffizienten an. Insbesondere für Ihre Entwurfsmatrix und eine Schätzung der VarianzXσ^2σ^2(XX)1

Die diagonalen Einträge sind die Varianz der Regressionskoeffizienten und die Off-Diagonalen sind die Kovarianz zwischen den entsprechenden Regressionskoeffizienten.

Wenden Sie nach Maßgabe der Annahmen die Funktion cov2cor () auf Ihre Varianz-Kovarianz-Matrix an. Diese Funktion konvertiert die angegebene Matrix in eine Korrelationsmatrix. Sie erhalten Schätzungen der Korrelationen zwischen den Regressionskoeffizienten. Hinweis: Für diese Matrix hat jede der Korrelationen große Größen.

Um etwas über das Modell zu sagen, benötigen wir Punktschätzungen der Regressionskoeffizienten, um etwas weiter zu sagen.

Donnie
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@Donnie hat eine gute Antwort geliefert (+1). Lassen Sie mich ein paar Punkte hinzufügen.

β^j

SEs   = sqrt(diag(vcov(Model1)))
SEs
# [1] 5.37569530 4.43883431 6.51701235 0.09634532

Diese werden verwendet, um Konfidenzintervalle zu bilden und Hypothesen über Ihre Betas zu testen.

00cov2cor()|r|>.97β^j/SE(β^j)

gung - Wiedereinsetzung von Monica
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