Als «big-picture» getaggte Fragen

Um die Bedeutung von Algorithmen zu demonstrieren (z. B. für Studierende und Professoren, die keine theoretischen Kenntnisse besitzen oder aus ganz anderen Bereichen stammen), ist es manchmal hilfreich, eine Liste von Beispielen zur Hand zu haben, in denen Kernalgorithmen in kommerziellen,...

Ich habe Theory of Computation zum Spaß überarbeitet und diese Frage hat mich eine Weile genervt (lustig, ich habe nie daran gedacht, als ich in meinem Grundstudium die Automatentheorie lernte). Warum untersuchen wir also genau deterministische und nicht deterministische endliche Automaten (DFA /...

Ich lese gerade über Lambda-Kalkül nach, um "es kennenzulernen". Ich sehe es als alternative Form der Berechnung im Gegensatz zur Turing-Maschine. Es ist eine interessante Art, Dinge mit Funktionen / Reduzierungen zu tun (grob gesagt). Einige Fragen quälen mich jedoch immer wieder: Was ist der Sinn...

Mathematiker sorgen sich manchmal um das Axiom of Choice (AC) und das Axiom of Determinancy (AD). Axiom of Choice : Bei einer gegebenen Sammlung nicht leerer Mengen gibt es eine Funktion f , die bei gegebener Menge S in C ein Mitglied von S zurückgibt .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axiom of...

Ich bin ein Software-Praktiker und schreibe eine Umfrage zu algebraischen Strukturen für die persönliche Forschung. Ich versuche Beispiele zu liefern, wie diese Strukturen in der theoretischen Informatik (und in geringerem Maße in anderen Teilbereichen der Informatik) verwendet werden. . In der...

Derzeit ist die Lösung eines -kompletten Problems oder eines P S P A C E -kompletten Problems im allgemeinen Fall für große Eingaben nicht möglich. Beide sind jedoch in Exponentialzeit und Polynomraum lösbar.NPNPNPPSPACEPSPEINCEPSPACE Macht es für uns einen Unterschied, ob ein Problem -complete...

Meine Frage ist heute (wie immer) ein bisschen albern; Ich bitte Sie jedoch, dies zu prüfen. Ich wollte etwas über die Entstehung und / oder Motivation des baumweiten Konzepts wissen. Ich verstehe sicher, dass es in FPT-Algorithmen verwendet wird, aber ich glaube nicht, dass dies der Grund war,...

Kürzlich, als ich mit einem Physiker sprach, behauptete ich, dass meiner Erfahrung nach, wenn sich herausstellt, dass ein Problem, das naiv exponentiell zu dauern scheint, nicht trivialerweise in P oder BPP vorkommt, ein "übergeordneter Grund" für die Reduktion in der Regel identifiziert werden...

Ich bin auf den Polynomalgorithmus gestoßen, der 2SAT löst. Ich fand es verblüffend, dass 2SAT in P ist, wo alle (oder viele andere) der SAT-Instanzen NP-Complete sind. Was unterscheidet dieses Problem? Was macht es so einfach (NL-Complete - noch einfacher als

Es gibt einige Zählprobleme, bei denen exponentiell viele Dinge gezählt werden (im Verhältnis zur Größe der Eingabe) und die dennoch überraschende, polynomzeitgenaue, deterministische Algorithmen aufweisen. Beispiele beinhalten: Zählen perfekter Übereinstimmungen in einem planaren Graphen (dem...

Dies könnte eher eine subjektive Frage als eine konkrete Antwort sein, aber trotzdem. In der Komplexitätstheorie untersuchen wir den Begriff effizienter Berechnungen. Es gibt Klassen wie für Polynomial Time und für Log Space . Beide werden als eine Art "Effizienz" angesehen und erfassen die...

Lassen Sie mich mit einigen Beispielen beginnen. Warum ist es so trivial zu zeigen, dass CVP in P ist, aber so schwer zu zeigen, dass LP in P ist? während beide P-vollständige Probleme sind. Oder nimm die Ursprünglichkeit. Es ist einfacher, Komposite in NP zu zeigen als Primzahlen in NP (für die...

Die Chomsky (-Schützenberger) -Hierarchie wird in Lehrbüchern der theoretischen Informatik verwendet, deckt jedoch im Vergleich zum vollständigen Komplexitäts-Zoo-Diagramm offensichtlich nur einen sehr kleinen Teil der formalen Sprachen (REG, CFL, CSL, RE) ab . Spielt die Hierarchie in der...

In einem anderen Thread definierte Andrej Bauer die Denotationssemantik als: Die Bedeutung eines Programms hängt von der Bedeutung seiner Teile ab. Was mich an dieser Definition stört, ist, dass sie scheinbar nicht das heraushebt, was gemeinhin als Denotationssemantik von dem, was gemeinhin als...

Echte Computer haben nur begrenzten Speicher und nur eine begrenzte Anzahl von Zuständen. Sie sind also im Wesentlichen endliche Automaten. Warum verwenden theoretische Informatiker die Turing-Maschinen (und andere gleichwertige Modelle) zum Studium von Computern? Was bringt es, diese viel...

Das Gebiet des verteilten Rechnens ist bei der Entwicklung einer einzelnen mathematischen Theorie zur Beschreibung verteilter Algorithmen völlig unzulänglich. Es gibt verschiedene Modelle und Frameworks für verteilte Berechnungen, die einfach nicht miteinander kompatibel sind. Die bloße Explosion...

Ryan Williams hat gerade seine Untergrenze für ACC angegeben , die Klasse von Problemen mit Schaltkreisen mit konstanter Tiefe und unbegrenztem Fan-In und Gates AND, OR, NOT und MOD_m für alle möglichen m. Was ist das Besondere an MOD_m-Gattern? Sie erlauben es, Arithmetik über jeden Ring Z_m zu...

Es wird allgemein angenommen, dass es für alle ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 möglich ist, zwei n × nn×nn \times n Matrizen in -ZeitO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) zu multiplizieren . Eine Diskussion ist hier . Ich habe einige Leute, die mit der Forschung besser vertraut sind, gefragt, ob sie...

Es wird manchmal behauptet, dass Ketan Mulmuleys geometrische Komplexitätstheorie das einzige plausible Programm ist, um die offenen Fragen der Komplexitätstheorie wie die P vs. NP-Frage zu klären. Es gab mehrere positive Kommentare von berühmten Komplexitätstheoretikern zum Programm. Laut Mulmuley...

In seinem Buch "Computational Complexity" schreibt Papadimitriou: RP ist in gewisser Hinsicht eine neue und ungewöhnliche Art von Komplexitätsklasse. Nicht jede polynomial begrenzte nichtdeterministische Turingmaschine kann die Grundlage für die Definition einer Sprache in RP sein. Damit eine...