In den 1980er Jahren hat Razborov gezeigt, dass es explizite monotone Boolesche Funktionen gibt (wie die CLIQUE-Funktion), für deren Berechnung exponentiell viele UND- und ODER-Gatter erforderlich sind. Die Basis {AND, OR} über der Booleschen Domäne {0,1} ist jedoch nur ein Beispiel für eine...
Ryan Williams hat gerade seine Untergrenze für ACC angegeben , die Klasse von Problemen mit Schaltkreisen mit konstanter Tiefe und unbegrenztem Fan-In und Gates AND, OR, NOT und MOD_m für alle möglichen m. Was ist das Besondere an MOD_m-Gattern? Sie erlauben es, Arithmetik über jeden Ring Z_m zu...
Ich möchte einen Sonderfall der Frage „ Entscheiden, ob eine gegebene NC 0- Schaltung eine Permutation berechnet “ von QiCheng ansprechen, der unbeantwortet geblieben ist. Eine Boolesche Schaltung wird als NC 0 k- Schaltung bezeichnet, wenn jedes Ausgangsgatter syntaktisch von höchstens k...
Es sei die Funktion, die eine Gate-Schaltung auf Bits und eine Bit-Zeichenfolge auf abbildet . Es sei angenommen, dass Schaltungen als eine azyklische Folge von Zuweisungen codiert sind, wobei sind. sCnnxC(x)k:=g(i,j)i,j,kC i r c u i t E v a ls , nCichrcuichtEveinls,n\mathsf{CircuitEval}_{s,...
Einfach ausgedrückt: Was ist die Entsprechung zwischen Turingmaschinen mit Orakeln und einheitlichen Stromkreisfamilien mit Orakeln? Wie werden letztere definiert, um dasselbe Rechenmodell für eine bestimmte Oracle Turing-Maschine zu erhalten? Dies mag eine elementare Frage sein, aber es ist nicht...
Sei die Majoritätsfunktion, dh genau dann, wenn . Ich habe mich gefragt, ob es einen einfachen Beweis für die folgende Tatsache gibt (mit "einfach" meine ich, dass ich mich nicht auf die probabilistische Methode wie Valiant 84 oder auf das Sortieren von Netzwerken verlasse; am besten eine...
Ich denke über Ideen zu exakten Quantenalgorithmen nach. Insbesondere betrachte ich wahrscheinliche Einschränkungen von , das aus Sprachen besteht, die durch polytime-einheitliche Quantenschaltungsfamilien über einen beliebigen endlichen Gate-Satz genau entscheidbar sind.EQPEQP\mathsf{EQP} Die...