Schaltungskomplexität ist die Untersuchung von ressourcengebundenen Schaltungen und den von solchen Schaltungen berechneten Funktionen.
Dies ist eine Frage zur Schaltungskomplexität. (Definitionen finden Sie unten.) Yao und Beigel-Tarui zeigten, dass jede Schaltkreisfamilie der Größe eine äquivalente Schaltkreisfamilie der Größe der Tiefe zwei aufweist , wobei das Ausgangsgatter eine symmetrische Funktion ist und die zweite Ebene...
In den 1980er Jahren hat Razborov gezeigt, dass es explizite monotone Boolesche Funktionen gibt (wie die CLIQUE-Funktion), für deren Berechnung exponentiell viele UND- und ODER-Gatter erforderlich sind. Die Basis {AND, OR} über der Booleschen Domäne {0,1} ist jedoch nur ein Beispiel für eine...
Ryan Williams hat gerade seine Untergrenze für ACC angegeben , die Klasse von Problemen mit Schaltkreisen mit konstanter Tiefe und unbegrenztem Fan-In und Gates AND, OR, NOT und MOD_m für alle möglichen m. Was ist das Besondere an MOD_m-Gattern? Sie erlauben es, Arithmetik über jeden Ring Z_m zu...
Sei eine feste positive ganze Zahl der Größe Bits.AAAnnn Man darf diese ganze Zahl entsprechend vorverarbeiten. Wie komplex ist die Multiplikation anderen positiven ganzen Zahl einer Größe von Bits ?BBBmmmABABAB Beachten Sie, dass wir bereits -Algorithmen haben. Die Frage hier ist, ob wir von etwas...
Vor einigen Jahren gab es eine Arbeit von Joel Friedman, die sich mit den unteren Schaltkreisgrenzen der Grothendieck-Kohomologie befasste (siehe Artikel: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024) ). Hat diese Denkrichtung neue Einsichten in die boolesche Komplexität...
Ich dachte, ich würde diese Frage teilen, da sie für andere Benutzer hier interessant sein könnte. Nehmen wir an, dass eine Funktion, die zu einer einheitlichen Klasse gehört (wie ), auch zu einer kleinen ungleichmäßigen Klasse gehört (wie , dh ungleichmäßige ), bedeutet, dass die Funktion zu einer...
Sei eine Boolesche Funktion und betrachte f als eine Funktion von bis . In dieser Sprache ist die Fourier-Expansion von f einfach die Expansion von f in Form von quadratfreien Monomen. (Diese Monome bilden eine Basis für den Raum der reellen Funktionen auf . Die Summe der Quadrate der Koeffizienten...
In seinem Buch Boolean Function Complexity erwähnt Stasys Jukna (Seite 564), dass Kolmogorov glaubte, dass jede Sprache in P Schaltkreise linearer Größe hat. Es wird keine Referenz erwähnt und ich konnte nichts online finden. Weiß jemand mehr
In der Rechenkomplexität gibt es einen wichtigen Unterschied zwischen monotonen und allgemeinen Berechnungen, und ein berühmter Satz von Rasborow besagt, dass 3-SAT und sogar MATCHING im monotonen Booleschen Schaltungsmodell nicht polynomisch sind. Meine Frage ist einfach: Gibt es ein Quantenanalog...
Wie ist die Entscheidung, ob eine Schaltung mit Eingangsbits und Ausgangsbits eine Permutation von berechnet ? mit anderen Worten, ob jede Bitfolge in ein Ausgang der Schaltung für eine Eingabe ist? Es sieht aus wie ein Problem, das untersucht wurde, aber ich kann keine Referenzen finden. nn{0,1 }...
Kürzlich hat Ryan Willams bewiesen, dass Konstruktivität in natürlichem Beweis unvermeidbar ist, um eine Trennung der Komplexitätsklassen abzuleiten: und . T C 0N E X PNEXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} Die Konstruktivität in Natural Proof ist eine Bedingung, die alle kombinatorischen Beweise...
Frage: Was ist die bekannteste untere Grenze der Formelgröße für eine explizite Funktion in AC 0 ? Gibt es eine explizite Funktion mit einem Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) unteren Grenze von ? Hintergrund: Wie die meisten Untergrenzen sind auch Untergrenzen für die Formelgröße schwer zu bekommen. Ich...
Entschuldigung für die Frage, die sicherlich in vielen Standardreferenzen enthalten sein muss. Ich bin neugierig auf genau die Frage im Titel, insbesondere denke ich an Boolesche Schaltkreise, die keine Tiefe haben. Ich habe "kleinste" in Anführungszeichen gesetzt, um die Möglichkeit zu...
BEARBEITEN (v2): Am Ende wurde ein Abschnitt hinzugefügt, der beschreibt, was ich über das Problem weiß. EDIT (v3): Diskussion zum Schwellenwert am Ende hinzugefügt. Frage Diese Frage ist hauptsächlich eine Referenzanfrage. Ich weiß nicht viel über das Problem. Ich möchte wissen, ob bereits an...
In der Umfrage "Small Depth Quantum Circuits" von D. Bera, F. Green und S. Homer (S. 36 von ACM SIGACT News, Juni 2007, Bd. 38, Nr. 2) las ich den folgenden Satz: Die klassische Version von (in der A N D - und O R -Tore höchstens ein konstantes Fanout aufweisen) ist nachweislich schwächer als A C 0...
Ein Polynom f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) ist eine monotone Projektion eines Polynoms g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m) wenn mmm = poly (n)(n)(n) , und es gibt eine Zuordnung π:{y1,…,ym}→{x1,…,xn,0,1}π:{y1,…,ym}→{x1,…,xn,0,1}\pi:\{y_1,\ldots,y_m\}\to\{x_1,\ldots,x_n, 0,1\} so dass . Das...
Der Stand unseres Wissens über allgemeine arithmetische Schaltkreise scheint dem Stand unseres Wissens über boolesche Schaltkreise ähnlich zu sein, dh wir haben keine guten Untergrenzen. Andererseits haben wir Exponentialgrößenuntergrenzen für monotone Boolesche Schaltungen . Was wissen wir über...
In Anbetracht der jüngsten Kluft bei Tiefe-3 ergibt sich (was unter anderem eine Tiefen-3-Arithmetikschaltung für die Determinante über ergibt ), Ich habe folgende Fragen: Grigoriev und Karpinski haben eine Untergrenze für jede arithmetische Tiefen-3-Schaltung bewiesen, die die Determinante von...
Gibt es eine plausible Komplexitäts- / Kryptohypothese, die die Möglichkeit ausschließt, dass Polynomgrößenschaltungen eine subexponentielle Größe (dh mit ) begrenzter Tiefe ( haben? ) Stromkreise? ϵ < 1 d = O ( 1 )2O ( nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ <
O ( log c n ) O ( n k ) c k n c 2 n kN CNC\mathsf{NC} fängt die Idee einer effizienten Parallelisierung ein, und eine Interpretation davon sind Probleme, die in der Zeit mit parallelen Prozessoren für einige Konstanten , lösbar sind . Meine Frage ist, ob es eine analoge Komplexitätsklasse gibt, in...