Fragen zum Umfang der Kommunikation, die zur Ausführung einer Rechenaufgabe erforderlich ist, wenn die Informationen über die Aufgabe auf mehrere Agenten verteilt sind
NN_N000N−1N−1N-1O(loglogN)O(loglogN)O(\log\log N) Andrew Chi-Chih Yao, Einige Komplexitätsfragen im Zusammenhang mit Distributed Computing (vorläufiger Bericht) , STOC 1979, S. 209–213. doi: 10.1145 / 800135.804414 P(x)P(x)P(x)qqqp−1p−1p-1p∈[3n,6n]p∈[3n,6n]p \in [3n,6n]n=⌈logN⌉n=⌈logN⌉n = \lceil...
Der Vorzeichenrang einer Matrix A mit + 1, -1 Einträgen ist der niedrigste Rang (über den Reals) einer Matrix B, die dasselbe Vorzeichenmuster wie A hat (dh für alle i , j ). Dieser Begriff ist wichtig für die Komplexität der Kommunikation und die Lerntheorie.EINich jBich j>...
Neben der (deterministischen) Kommunikationskomplexität einer Beziehung R ist die Protokollpartitionsnummer p p ( R ) ein weiteres grundlegendes Maß für den Kommunikationsbedarf . Die Beziehung zwischen diesen beiden Maßen ist bis zu einem konstanten Faktor bekannt. Die Monographie von Kushilevitz...
Diskussion : Ich habe in letzter Zeit einige Zeit damit verbracht, verschiedene Dinge in der Komplexität der Kommunikation zu lernen. Zum Beispiel habe ich mich wieder mit dem relevanten Kapitel in Arora / Barak vertraut gemacht, angefangen, einige Artikel zu lesen, und das Buch von Kushilevitz /...
Hintergrund: Betrachten Sie das übliche Zwei-Parteien-Modell der Kommunikationskomplexität, bei dem Alice und Bob Bit-Strings x und y zugewiesen bekommen und eine Boolesche Funktion f ( x , y ) berechnen müssen , wobei f : { 0 , 1 } n × { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } .nnnxxxyyyf( x , y)f(x,y)f(x,y)f: { 0...
Betrachten Sie die Sprache L k - d i s t i n c t,Lk−distinctL_{k-distinct} die aus allen kkk -letter-Zeichenfolgen über Σ bestehtΣ\Sigma , sodass keine zwei Buchstaben gleich sind: L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . . . σ k | ∀ i ∈ [ k ] : σ i ∈ & Sgr; und ∀ j ≠ i : σ j ≠ σ i...
Informationskomplexität war ein sehr nützliches Werkzeug für die Komplexität der Kommunikation, das hauptsächlich dazu diente, die Kommunikationskomplexität verteilter Probleme zu verringern. Gibt es ein Analogon der Informationskomplexität für die Abfragekomplexität? Es gibt viele Parallelen...
Alice und Bob haben n-Bit-Zeichenfolgen und möchten herausfinden, ob sie gleich sind, während sie wenig kommunizieren. Die randomisierte Standardlösung besteht darin, die n-Bit-Zeichenfolgen als Polynome des Grades und dann die Polynome über einige zufällig ausgewählte Elemente aus einem Feld mit...
Es ist bekannt, dass kein deterministisches Zwei-Parteien-Protokoll das Disjointness-Problem (DISJ) an Bit-Eingängen lösen kann, ohne im schlimmsten Fall Bits zu senden (siehe z. B. das Buch von Kushilevitz und Nisan). Für begrenzte Fehlerprotokoll randomisiert, unterer A gebundenen für eine...
In einer Anwendung, die ich in Betracht ziehe, muss ich die Kommunikationskomplexität des folgenden Problems kennen: Bei sei S die Menge von ganzen Zahlen von 1 bis n . Alice, Bob und Carol erhalten jeweils eine Teilmenge von S , die mit A , B bzw. C bezeichnet ist. Sie wollen prüfen , ob A , B und...
Sei { 0 , . . . , N - 1 } und ∘ : S × S → S . Ich möchte die Kommunikationskomplexität berechnen, um zu entscheiden, ob ∘ assoziativ ist.S=S=S=0 , . . . , N - 10,...,n-10,...,n-1∘ : S× S→ S∘:S×S→S\circ : S \times S \rightarrow S∘∘\circ Das Modell ist das folgende. ist als Matrix M gegeben . Alice...
Nehmen wir an, wir entdecken fremde Zivilisationen, die Nachrichten über einen interstellaren digitalen Kommunikationskanal senden und empfangen können. (Sagen wir, wir verwenden modulierte Radiowellen, Laserpulse und positionieren Sterne in verschiedenen Umlaufbahnen.) Nehmen wir an, wir haben uns...
Das Stopp-Problem ist bekanntermaßen nicht berechenbar. Es ist jedoch möglich, Informationen über das Problem des Anhaltens exponentiell zu "komprimieren", so dass das Dekomprimieren berechenbar ist. Genauer gesagt ist es möglich, aus einer Beschreibung von Turing-Maschinen und einem Bit-Hinweis...
Soweit ich weiß, ist die von Linial und Shraibman gegebene Untergrenze der Faktorisierungsnorm im Wesentlichen die einzige Untergrenze, die für die Komplexität der Quantenkommunikation bekannt ist (oder zumindest alle anderen subsumiert). Gibt es Beweise dafür, dass diese Bindung eng ist? Die...
Sei eine Folge von ganzen Zahlen, wobei jedes . Für sei. Das te Frequenzmoment ist definiert alsa j ∈ { 1 , 2 , … , n } i ∈ { 1 , 2 , … , n } m i = | { j : a j = i } | kein1, ein2, … , A.ma1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_meinj∈ { 1 , 2 , … , n }aj∈{1,2,…,n}a_j \in \{1,2,\dotsc,n\}i ∈ { 1 , 2 , … , n...
Ich bin derzeit auf der Suche nach gutem Referenzmaterial, das nicht-lokale Spiele mit nützlichen Aspekten in der Quantenkommunikation in Verbindung bringt. Ich bin mir zum Beispiel bewusst, dass nicht-lokale Spiele die Komplexität der Kommunikation begrenzen und die Sicherheit von QKD-Protokollen...
Der Beweis von Goldreich et al., Dass drei Färbbarkeitsnachweise keine Wissensnachweise enthalten, verwendet Bit-Commitment für eine vollständige Färbung des Graphen in jeder Runde [1]. Wenn ein Graph Eckpunkte und e Kanten hat, ein sicherer Hash b Bits hat und wir die Fehlerwahrscheinlichkeit p...
Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage zur Kommunikationsuntergrenze für partielle Boolesche Funktionen . Kann jemand einen Hinweis auf Untergrenzen für nichtdeterministische Mehrparteienkommunikation vorschlagen? Ich habe die Arbeiten auf dem Gebiet untersucht, aber jeder scheint...
Wir wissen, dass das Protokoll des Ranges einer 0-1-Matrix die Untergrenze der deterministischen Kommunikationskomplexität ist, und das Protokoll des ungefähren Ranges die Untergrenze der randomisierten Kommunikationskomplexität ist. Die größte Lücke zwischen deterministischer...
Es ist bekannt, dass für -Fehler die Worst-Case-Definition der randomisierten Kommunikationskomplexität und die durchschnittliche Falldefinition äquivalent sind. Wenn der Fehler jedoch , ist die randomisierte Kommunikationskomplexität im schlimmsten Fall dieselbe wie die deterministische...