In Graph Eigenschaft Tests fragt ein Algorithmus eine Zielgraphen für das Vorhandensein oder Fehlen von Kanten und Bedürfnissen zu bestimmen , ob entweder das Ziel eine bestimmte Eigenschaft aufweist oder von mit der Eigenschaft -Far. (Ein Algorithmus kann aufgefordert werden , mit 1-seitig oder...
Das direkte Arbeiten mit Zeitkomplexität oder Schaltkreisuntergrenzen ist beängstigend. Daher entwickeln wir Tools wie die Komplexität von Abfragen (oder die Komplexität von Entscheidungsbäumen), um die unteren Grenzen in den Griff zu bekommen. Da jede Abfrage mindestens einen Einheitsschritt...
Es ist bekannt, dass Quantencomputer hinsichtlich der Komplexität von Abfragen strikt leistungsfähiger sind als ihre klassischen Gegenstücke . Gibt es andere (natürliche oder künstliche) Modelle, die in Bezug auf die Komplexität von Abfragen streng zwischen dem Quanten- und dem Klassischen liegen?...
Angenommen, ist ein Baum konstanten Grades, dessen Struktur wir nicht kennen. Das Problem besteht darin, den Baum durch Fragen des Formulars auszugeben : "Liegt der Knoten auf dem Pfad von Knoten zu Knoten ?". Angenommen, jede Abfrage kann von einem Orakel in konstanter Zeit beantwortet werden. Wir...
Die negative Gegnermethode ( ) ist eine SDP, die die Komplexität von Quantenabfragen charakterisiert. Es ist eine Verallgemeinerung der weit verbreiteten Gegner-Methode ( A D V ) und überwindet die beiden Hindernisse, die der Gegner-Methode im Wege standen:A D V±ADV±ADV^\pmA D VADVADV Die...
Hintergrund Ein binärer Entscheidungsbaum ist ein Stammbaum, in dem jeder interne Knoten (und jeder Stamm) durch einen Index , sodass kein Pfad von Stamm zu Blatt einen Index, die Blätter, wiederholt werden durch Ausgaben in , und jede Kante wird für das linke untergeordnete Element mit und für das...
Informationskomplexität war ein sehr nützliches Werkzeug für die Komplexität der Kommunikation, das hauptsächlich dazu diente, die Kommunikationskomplexität verteilter Probleme zu verringern. Gibt es ein Analogon der Informationskomplexität für die Abfragekomplexität? Es gibt viele Parallelen...
Ein Verteilungstestalgorithmus für eine Verteilungseigenschaft P (die nur eine Teilmenge aller Verteilungen über [n] ist) erlaubt den Zugriff auf Stichproben gemäß einer Verteilung D und muss entscheiden (whp), ob D∈PD∈PD\in P oder d(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilon ( ddd hier normalerweise der...
Hintergrund: Entscheidungsbaumkomplexität oder Abfragekomplexität ist ein einfaches Berechnungsmodell, das wie folgt definiert ist. Sei eine Boolesche Funktion. Die deterministische Abfragekomplexität von , bezeichnet mit , ist die minimale Anzahl von Bits der Eingabe , die (im schlimmsten Fall)...
Es ist nun bekannt, dass die untere Grenze des allgemeinen Gegners die Komplexität von Quantenabfragen aufgrund der bahnbrechenden Arbeiten von Reichardt et al. Dieselbe Arbeitslinie stellt auch Verbindungen zum Span-Programm-Framework her, um Quantenalgorithmen zu entwerfen. Viele interessante...
Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) definiert ein Lernmodell mit Mitgliedschaftsabfragen und theoretischen Abfragen (Gegenbeispiele zu einer vorgeschlagenen Funktion). Sie zeigt, dass eine reguläre Sprache, die durch einen minimalen DFA von Zuständen dargestellt wird, in Polynomzeit (wobei die...
Ein Span-Programm ist eine linear-algebraische Methode zur Angabe einer hier eingeführten Booleschen Funktion . Kürzlich wurde dieses Modell verwendet, um zu zeigen, dass die Methode des negativen Gegners eine enge Charakterisierung (mindestens bis zu ) der Komplexität von Quantenabfragen liefert...
Obwohl exponentielle Trennungen zwischen Quantenabfragekomplexität mit begrenztem Fehler ( ) und deterministischer Abfragekomplexität ( D ( f ) ) oder randomisierter Abfragekomplexität mit begrenztem Fehler ( R ( f ) ) bekannt sind, gelten sie nur für bestimmte Teilfunktionen. Wenn die...
In der Entscheidungsbaumkomplexität einer Booleschen Funktion besteht eine sehr bekannte Methode der unteren Grenze darin, ein (ungefähres) Polynom zu finden, das die Funktion darstellt. Paturi gab eine Charakterisierung für symmetrische boolesche (Teil- und Gesamt-) Funktionen in Form einer mit...
Das folgende Problem ist kürzlich aus meiner Forschung hervorgegangen, und ich möchte fragen, ob jemand weiß, ob dieses Problem zuvor in Betracht gezogen wurde oder von irgendetwas gehört hat, das damit zusammenhängen könnte. Die allgemeine Einstellung ist die folgende. Wir erhalten F.FF , eine...
In diesem Artikel stellt Hajnal das folgende Lemma fest: Sei die Menge aller zweigeteilten Graphen mit n Eckpunkten im linken Teil und m Eckpunkten im rechten Teil. Angenommen, P ⊆ G n , m ist nicht trivial, monoton und in Bezug auf zweigliedrige Graphisomorphismen invariant. Ordnen Sie die Menge...