Hat der First-Move-Vorteil für Weiß, abgesehen von den höchsten Spielstufen, eine echte Bedeutung?

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Die meisten Spiele, bei denen ein Spieler nach einem Los oder einer Vereinbarung an der Reihe ist, haben einen Vorteil gegenüber dem ersten. Tic-Tac-Toe zum Beispiel ist ein garantiertes Unentschieden für Spieler 1, vorausgesetzt, das Spiel ist korrekt. Connect 4 ist ein garantierter Gewinn für Spieler 1, vorausgesetzt, das Spiel ist korrekt. Der erste Zug in Go gilt als so mächtig, dass Spieler 2 einen Bonus von 5,5-7,5 Punkten erhält . Der Vorteil beim ersten Zug im Schach ist weniger offensichtlich, obwohl Weiß statistisch gesehen einen Vorteil von ~ 52-56% hat .

Der Vorteil von Weiß ist im Wesentlichen der der Zeit. Er kann sich darauf verlassen, dass er vor Schwarz startet und sollte theoretisch nicht zurückbleiben, es sei denn, er hat die Wahl. Er kann sogar versuchen, Material gegen Zeit einzutauschen.

Der Vorteil von Schwarz liegt in der Wahl oder der Reaktion. Sie kann White das Spiel nach Belieben entwickeln lassen, oder sie kann das Spiel zu einer anderen Spielweise zwingen. Vermutlich kennt sie ihren Zweck, wenn sie ihre Reaktionen auf Weiß spielt, und kann den Verlust der Wahl von Weiß ausnutzen.

Hat es eine Bedeutung außerhalb der höchsten Spielebenen? Ist das Spiel theoretisch so nah, dass es keinen Weg gibt, es zu 100% auszugleichen? ( In Verbindung stehende vorherige Diskussion legt nahe, dass der erste Zug "25-45 Bewertungspunkte wert" ist. Die Frage bezog sich jedoch nicht direkt auf den Vorteil des ersten Zugs, sondern bezog sich in einer Diskussion der Nachteile tangential darauf.)

Jonathan Garber
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"Der Vorteil von Schwarz liegt in der Wahl oder der Reaktion" - ich bin mir nicht sicher, ob ich dies als einen tatsächlichen Vorteil bezeichnen würde , oder zumindest ist es kein größerer Vorteil als der erste Zug von Weiß. Es scheint sicher nicht, dass der erste Zug von Weiß ein Zugzwang ist, und bei jedem Zug erhält jeder Spieler die Möglichkeit, den Weg zu bestimmen, den das Spiel einschlägt. Wenn überhaupt, hat Weiß ein größeres Mitspracherecht bei der Wahl des ersten Zuges. Mit anderen Worten: ein größerer Vorteil in Bezug auf die Auswahl.
Daniel B
Ich habe die Frage nicht aufgegeben und werde sie bis Ende der Woche beantworten. :) Daniel, du hast recht, "Wahl" ist etwas mehrdeutig. Stellen Sie es sich so vor: Danach 1. e4 c5hat Weiß keine andere Wahl, als zu akzeptieren, dass er mindestens eine der Variationen des Sizilianers spielt. Oder Schwarz entscheidet sich stattdessen für das Spiel 1. . . c6und zwingt Weiß nun, eine der Caro-Kann-Varianten zu akzeptieren. Im Wesentlichen wählt Weiß allgemeine Klassen von Möglichkeiten, aber es ist Schwarz, das entscheidet, wie diese Möglichkeiten gesteuert werden. Vielleicht ist diese Wahl das, was den First-Move-Vorteil "klein" hält.
Jonathan Garber
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Aus Sicht der Spieltheorie ist das wahrscheinlich richtig. in dem Sinne, dass Weiß Schwarz einige Informationen gegeben hat - etwas, gegen das er angreifen kann. Bei einigen Arten von Spielen verliert jeder, der sich zuerst bewegt, ... aber dies scheint beim Schach nicht der Fall zu sein. Ich habe unten eine Antwort hinzugefügt, die einige Statistiken (die ich schnell berechnet habe) für verschiedene Bewertungsgruppen aufschlüsselt. Ich hoffe es hilft die Frage zu beantworten.
Daniel B
Tic-Tac-Toe ist auch ein garantiertes Unentschieden für Spieler 2, vorausgesetzt, das Spiel ist korrekt. Schach kann durchaus den gleichen Status haben. Um auf @DanielB zu antworten, ist es auch möglich (obwohl es sehr unwahrscheinlich ist, stimme ich zu), dass W * in Zug 1 tatsächlich zugzwang ist und dass Schwarz einen erzwungenen Sieg hat (das würde Tempi verlieren erfordern, wenn ein Ritter ein Verlierermanöver für W ist) , was es noch unwahrscheinlicher macht, aber ich glaube nicht, dass die Möglichkeit noch verworfen wurde).
Nikana Reklawyks
Ja, Tic-Tac-Toe ist auch ein garantiertes Unentschieden für Spieler 2. Ich hätte ein besseres Beispiel wählen können, aber ich dachte, dass fast jeder davon genau weiß und mir bewusst ist, dass es ein Unentschieden mit korrektem Spiel ist.
Jonathan Garber

Antworten:

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Ich denke, jede echte Antwort auf Ihre Frage muss statistischer Natur sein. Es gibt Gründe für die Vor- und Nachteile eines ersten Schrittes, aber in Wirklichkeit raten wir meistens, wie wichtig diese Faktoren sind.

Vor diesem Hintergrund habe ich schnell einen Code ausgeführt, um zu überprüfen, welche Muster ich in der Millionen-Basis-PGN-Bibliothek abrufen kann (Haftungsausschluss / Methodik siehe unten):

ELO                  %W      %D      %B
1700: 56    games:  37.50 / 33.93 / 28.57
1800: 192   games:  34.38 / 35.42 / 30.21
1900: 736   games:  37.23 / 34.24 / 28.53
2000: 4682  games:  36.27 / 32.14 / 31.59
2100: 10568 games:  36.56 / 34.79 / 28.64
2200: 23486 games:  34.42 / 38.11 / 27.47
2300: 33444 games:  31.25 / 45.06 / 23.69
2400: 49706 games:  28.53 / 51.73 / 19.74
2500: 40264 games:  26.38 / 57.28 / 16.33
2600: 16946 games:  27.88 / 56.14 / 15.97
2700: 3581  games:  28.43 / 56.07 / 15.50
2800: 68    games:  27.94 / 55.88 / 16.18

Wie Sie sehen, besteht die Mehrheit der Spiele auf den höchsten Ebenen (ca. 2500 und höher) aus Unentschieden (ca. 55%), und im Rest gewinnt Weiß mit einem Verhältnis von ca. 1,75: 1 vor Schwarz. Ein sehr bedeutender Vorteil.

Bei niedrigeren Werten sinkt das Verhältnis rapide, und wenn wir ein Rating von etwa 2000 haben, liegt es näher bei 1,2: 1. Von hier aus scheint sich nicht viel zu ändern, und ich habe nicht wirklich Daten für ein Rating unter 1700. Ebenso wichtig ist der Anteil der unentschieden ausgetragenen Spiele - zusammen mit dem Gewinnverhältnis Weiß / Schwarz sinkt die Anzahl der unentschieden deutlich. Ich würde diese Daten wie folgt interpretieren (obwohl ich sie hier ein wenig einlese):

Weiß hat einen greifbaren Vorteil, muss aber sehr genau spielen, um daraus Kapital schlagen zu können. Auf den "unteren Ebenen" spielen Taktiken (und damit Fehler) eine weitaus größere Rolle und übertönen fast den zugrunde liegenden kleinen Vorteil. Es macht sich jedoch auch bei der Einstufung von 1700 und einer kleinen Stichprobengröße noch bemerkbar. Um Ihre Frage zu beantworten: Ja, die Wahl der Farbe ist auch auf niedrigeren Ebenen relevant, wenn auch viel weniger als auf GM-Ebene.

Haftungsausschluss und so weiter - Ich habe die Millionen-PGN-Basisbibliothek (+ - 1,7 Millionen Spiele) durchsucht und einfach alle Spiele mit einem Unterschied von mehr als 50 Bewertungspunkten zwischen den Spielern verworfen, um nur Spiele mit ähnlichen Stärken auszuwählen. Statistisch gesehen sollte dies nicht allzu viel ausmachen (die "unfairen" Spiele sollten sich gegenseitig ausbalancieren, wenn ausreichend viele vorhanden sind), aber es gibt eine Reihe von Ausstellungs- und Simul-Spielen in dieser Bibliothek, die ich aus der Bibliothek ausschließen wollte Datensatz. In jedem Fall soll dies nicht streng wissenschaftlich korrekt sein; Es ist nur das Ergebnis von ein paar Minuten Programmierung.

Daniel B
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Da Sie neben der höheren Spielstufe auch um Erfahrung gebeten haben, kann ich Ihnen selbst ein Beispiel mit einer Bewertung von ~ 1900 (FIDE-Bewertung ist 1871) geben. Ich habe mich beim Spielen von Schwarz und beim Spielen von Weiß nie benachteiligt gefühlt.

Die meisten Eröffnungen bieten beiden Seiten viel Spiel und kleine Ungenauigkeiten werden den Vorteil, den Weiß haben könnte, mit Füßen treten, bevor Sie es überhaupt bemerken.

Ich habe noch nie für ein Unentschieden gespielt, nur weil ich schwarz war und Spieler bis 2200 kenne, die das gleiche Gefühl haben. Ich weiß nicht, was Sie als "höchste Stufe" bezeichnen, aber "schwache" internationale Meister und Großmeister berücksichtigen dies bereits (von den 4, mit denen ich sowieso sprechen durfte).

Nescio
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Ich würde sagen, der erste Schritt hat einen großen Vorteil. Ich bin nicht auf der höchsten Stufe (1) und habe noch nie gegen jemanden auf der höchsten Stufe gespielt, aber ich habe mehrere GMs gespielt. Ich gebe zwei Situationen an, in denen ich dachte, es sei ein großer Vorteil. Sie beziehen sich auf die Eröffnungswahl - was einen großen Einfluss auf den Rest des Spiels hat.

Das erste Mal hatte ich Weiß gegen GM Khachiyan und er spielte 1.d4 Nf6 2.c4 Nc6, was ich nur vage wusste. Aber die Versuchung für einen GM, "vor seiner Klasse zu spielen", ist groß und er ist bereit, schwächere Eröffnungen zu spielen, um dies zu erreichen. Das Spiel ging weiter

NN - NN
1. d4 Nf6 2. c4 Nc6 3. Nf3 e6 4. a3 d6 5. Nc3 g6 6. e4 Lg7 7. Be2 O-O 8. OO Re8 9. d5

Ich war mit der Eröffnung nicht allzu vertraut, wusste aber genug, um zu spielen a3, und das Gleiche für d5. Ich kam aus der Eröffnung mit einem leichten Plus heraus, das Spiel war ein bisschen wackelig und wir einigten uns auf ein Unentschieden um Zug 30. Ich schreibe es der Eröffnungsentscheidung meines Gegners zu, die meiner Meinung nach von geleitet wurde die Farben.

Die Sekunde hatte ich schwarz gegen GM Ivan Ivanisevic. Das Spiel wurde eröffnet

NN - NN
1. d4 Nf6 2. c4 e6 3. Nc3 Bb4 4. Qc2 O-O 5. Nf3

Ich war schon vergriffen, wusste nur 5.e4(nicht der Stärkste) und 5.a3das ist normal. Also dachte ich mir, vielleicht fälschlicherweise, dass meine Chancen darin liegen, möglicherweise auf die a3Linien zu transponieren , also habe ich gespielt 5...b6, was danach nicht so gut 6.e4!geklappt hat und Weiß hat eine sehr günstige Variation der 5.e4Linien. Weiß könnte sogar nahe daran sein, mit gleichen Gegnern zu gewinnen, und mit einem GM gegen mich war es ein Blutbad. Als Schwarzer gegen einen GM muss man sich wirklich anstrengen, und ein solches Risiko einzugehen (zu versuchen, es in etwas umzusetzen, das man kennt), würde ich nicht als Weißer bezeichnen.

1: Unter höchster Stufe verstehe ich eine Situation, in der beide Spieler unter den besten 20 sind und das Spiel keine Ausstellung oder Weltmeisterschaft ist.

Christopher von Krogh
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6

Historisch gesehen ist der erste Zugvorteil von Weiß ein echter, wie die größere Anzahl von weißen Siegen im Turnierspiel belegt.

Eine Möglichkeit, dies auszugleichen, besteht darin, Schwarz eine "Draw Odds" zu geben, das heißt, Schwarz gewinnt, wenn das Spiel gezwungenermaßen unentschieden gespielt wird.

Dies könnte das Spielfeld zu sehr in Richtung Schwarz neigen, sodass Weiß möglicherweise einen zweiten (oder dritten) "ersten" Zug ausführen muss, um dies zu kompensieren.

Aber Go arbeitet im Grunde genommen nach diesem Prinzip, wobei der Wert des ersten Zuges (in den Augen der Profis) im Laufe der Zeit von 5,5 auf 7,5 Punkte gestiegen ist.

Tom Au
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Ich frage mich, wie das Schachspiel ausgehen würde, wenn es die "Kuchen" -Regel von Hex entliehen würde: Ein Spieler gibt an, was der Zug von Weiß sein wird, und der andere Spieler muss entscheiden, ob er weiß oder schwarz sein soll. Wenn der erste Spieler e4 wählt, muss er schwarz gegen einen Gegner spielen, der den Vorteil hat, e4 zu öffnen. Wenn er g4 wählt, darf er weiß gegen einen Gegner spielen, der den Vorteil hat, dass sein Gegner g4 spielt. Wenn der erste Spieler so etwas wie e3 wählt, bin ich mir nicht sicher, ob der Gegner besser dafür geeignet wäre, weiß oder schwarz zu wählen.
Supercat
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Ich denke, wenn Schwarz nicht ehrgeizig ist, die Oberhand zu gewinnen, hat Weiß bei perfektem Spiel keinen Gewinnvorteil. Weil Schwarz das Spiel mit geeigneten Bauernformationen beenden kann, also das Spiel verlangsamen und Weiß einholen kann.

Der Grund, warum Weiß statistisch gesehen häufiger gewinnt, ist, glaube ich, der Ehrgeiz von Schwarz.

Mich? Selbst wenn ich glaube, dass Schwarz nicht zu ehrgeizig sein sollte, spiele ich als Amateur auch mit schwarzen Figuren um einen Sieg.

Wenn ich jedoch ein Top-GM wäre, wäre ich mit Schwarz nie zu ehrgeizig. Als Amateur weiß man nämlich, dass viele Ungenauigkeiten auftreten werden, weshalb der Vorteil von Weiß sehr gering ist. Aber in einem Top-GM-Spiel endet der Versuch, eine Position zu gewinnen, bei der Sie keinen Vorteil haben, oft mit einer Katastrophe.

ferit
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"Weiß hat bei perfektem Spiel keinen Gewinnvorteil." - Aber die Frage ist, dass die höchsten Spielstufen ausgeschlossen sind, also spezifizieren wir so ziemlich das unvollkommene Spiel.
DM
Perfektes Spiel bedeutet nicht, dass GM-Spiele. Ich meine auch, dass Weiß selbst bei perfektem Spiel keinen Gewinnvorteil hat. In Amateurspielen ist dieser Vorteil bereits sehr unerheblich.
Ferit
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Im Anhang meines Artikels zum Thema "Paarweiser Vergleich von Schachöffnungsvarianten" habe ich den ersten Zugvorteil von Weiß mithilfe von kontrollierten Motorversuchen abgeschätzt. Eine Stichprobengröße von 900 Spielen wurde verwendet. Der geschätzte Mittelwert des Vorteils für den ersten Zug beträgt 5,89% (mit einem 95% -Konfidenzintervall von 4,4% bis 7,4%). Dies bedeutet, dass Weiß eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 5,89% hat, da es immer einen Zug vor Schwarz ist. Natürlich ist dieser Vorteil leicht zu verschwenden, wie zum Beispiel in 1. e4 e5 2. Sf3 Sc6 3. Bb5 a6 4. Ba4 Sf6 5. Bxc6 anstelle von 4. Bxc6. Hier ist ein Link zu dem Artikel, der die Schätzung des Vorteils für den ersten Zug enthält.

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2472783

Ihre Kommentare werden sehr geschätzt.

Jamal Munshi
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Dieser Artikel ist ein Stück Müll und sollte nicht gutgeschrieben werden. Der Begriff "Weiß hat eine Gewinnwahrscheinlichkeit von x" ist in einem deterministischen Spiel bedeutungslos. Entweder gewinnt Weiß oder nicht. Natürlich verstehe ich das Experiment im Kontext von Spielen zwischen Engines als zufällige Stichprobe von Spielen zwischen verschiedenen Gegnern, aber Schlussfolgerungen sind nicht verallgemeinerbar (sie gelten nur für diese bestimmten Engines)
David
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Ich habe einige Berechnungen angestellt, die darauf hindeuten, dass der Vorteil etwas mit dieser Tatsache zu tun haben könnte:

  • Zu Beginn des Spiels haben beide Spieler eine "Spielfeldabdeckung" von 22 Feldern (manuell gezählt). Diese Zahl ist sehr niedrig, da die Teile noch nicht in Betrieb sind.

  • Weiß bewegt sich, sagen wir mal 1. Sf3, und rückt auf 26 verdeckte Felder vor (es könnten 28sq sein, wenn 1. d4)

  • Jetzt ist Schwarz an der Reihe, und Schwarz befindet sich in einem leichten Nachteil: 22 Felder gegen 26 Felder. Sie bewegt sich und findet das Gleichgewicht wieder: 26 Felder gegen 26 Felder.

  • Jetzt bewegt sich Weiß und rückt 29sq gegen 26sq vor.

  • Während der Eröffnung findet Weiß jedes Mal, wenn es sich bewegen muss, ein "ausgeglichenes" Brett. Im Gegenteil, jedes Mal, wenn sich Schwarz bewegen muss, findet sie ein "unausgeglichenes" Brett.

  • Es gibt eine Art "Dach" auf ungefähr 40 Feldern (in vielen verschiedenen Spielen manuell gezählt), und es dauert ungefähr 10 Züge, um vom "unbebauten" Zustand von 22 Feldern zum "voll ausgebauten" Zustand von 40 Feldern zu springen.

  • 40-22 = 18. Ein Gewinn von 18 Feldern in 10 Zügen bedeutet 1,8 Felder pro Zug und entspricht in etwa der Anzahl der Felder, die ein Bauer bedeckt.

  • Umgerechnet in Bauerneinheiten könnten wir schätzen, dass Schwarz jedes Mal, wenn es spielen muss, "1 Bauer weniger" hat. Wenn sich Weiß bewegen muss, findet er 0 Spielsteine ​​von Vorteil.

-> Der Durchschnitt zwischen 0 Bauern und 1 Bauern beträgt 0,5 Bauern, ein mögliches Maß für den First-Move-Vorteil.

  • Weniger Abdeckung für Schwarz bedeutet, dass einige Stellen nicht zugänglich sind, weil Weiß bereits die Kontrolle übernommen hat. Dies bedeutet auch, dass weniger Teile verteidigt und / oder angegriffen werden.

  • Der Vorteil ist klein, aber systematisch und bleibt während der Eröffnungsphase bestehen. Wenn der Kampf beginnt (mittleres Spiel), ist es wahrscheinlicher, dass Weiß eine etwas bessere Position erreicht hat.

Diedrsch
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Weiß hat den Vorteil, dass er einen Einsatz in der Mitte beanspruchen kann, den Schwarz nicht sofort erreichen kann. Wenn Weiß 1.e4 spielt, ist Schwarz immer noch ein bisschen besser. Wenn 1..e5 weiß mit d4 antworten kann (entweder sofort oder nach Sf3) und sein e-Bauer ist besser als der d-Bauer von schwarz. Einige Linien spielen zuerst c3 mit der Idee, die Bauern bei e4 und d4 mit einem viel besseren Zentrum zu belassen. f Bauernöffnungen sind die gleiche Idee. Der Lopez ist subtiler, basiert aber immer noch auf dem Druck auf den schwarzen Bauern e5.

Typischerweise wird Schwarz als gleich angesehen, wenn es ein gleiches Zentrum hat.

Savage47
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