Ein Feld in der Mathematik ist eine Menge von Zahlen, auf denen Additions- und Multiplikationsoperationen so definiert sind, dass sie bestimmte Axiome erfüllen (beschrieben in Wikipedia; siehe auch unten). Ein endliches Feld kann p n -Elemente haben, wobei pes sich um eine Primzahl und neine...
Eine algebraische Kurve ist eine bestimmte "1D-Teilmenge" der "2D-Ebene", die als Nullmenge {(x,y) in R^2 : f(x,y)=0 }eines Polynoms beschrieben werden kann f. Hier betrachten wir die 2D-Ebene als die reale Ebene, R^2so dass wir uns leicht vorstellen können, wie eine solche Kurve aussehen könnte,...
Hier sind alle 2x2-Binärmatrizen #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 Zwei binäre Quadratmatrizen sind unter der Beziehung äquivalent,...
Die Diedergruppe D4D4D_4 ist die Symmetriegruppe des Quadrats, dh die Bewegungen, die ein Quadrat durch Rotationen und Reflexionen in sich selbst transformieren. Es besteht aus 8 Elementen: Rotationen um 0, 90, 180 und 270 Grad sowie Reflexionen über die horizontale, vertikale und zwei diagonale...
Wenn Sie nicht mit der Braid-Theorie vertraut sind, empfehle ich Ihnen, diese zuerst zu lesen . Diese Frage setzt voraus, dass Sie zumindest mit den vorliegenden Konzepten vertraut sind und dass Sie mit der Gruppentheorie gut vertraut sind Definieren wir σ n als das Geflecht, in dem der n- te...
Ein Polynom mit Koeffizienten in einem Feld F heißt irreduzibel gegenüber F, wenn es nicht in das Produkt von Polynomen niedrigeren Grades mit Koeffizienten in F zerlegt werden kann . Betrachten Sie Polynome über dem Galoisfeld GF (5). Dieses Feld enthält 5 Elemente, nämlich die Nummern 0, 1, 2, 3...
Die Aufgabe lautet wie folgt: Geben Sie bei einer positiven Ganzzahl xund einer Primzahl n > xdie kleinste positive Ganzzahl yso aus, dass (y * y) mod n = x. Ein wichtiger Teil dieser Frage ist die unten angegebene Frist, die Brute-Force-Lösungen ausschließt. Wenn es keinen solchen Wert gibt,...
Die Pauli-Matrizen sind eine Menge von 2x2-Matrizen, die in der Quantenphysik sehr häufig vorkommen (nein, Sie müssen für diese Herausforderung keine Quantenphysik kennen). Wenn wir die Identität in die Menge aufnehmen, sind die vier Matrizen: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 0] [0 1] [1...
nEntwerfen Sie bei einer positiven Ganzzahl einen Winkelmesser mit der geringsten Anzahl von Markierungen, mit dem Sie alle Winkel messen können, die ein ganzzahliges Vielfaches von 2π/n(jeweils in einer Messung) sind. Einzelheiten Als Ausgabe können Sie eine Liste von Ganzzahlen im Bereich 0bis...
Zerlegen Sie ein ganzzahliges Polynom mit einem Grad, der genau größer als eins ist, vollständig in eine Zusammensetzung von ganzzahligen Polynomen mit einem Grad, der genau größer als eins ist. Einzelheiten Ein ganzzahliges Polynom ist ein Polynom mit nur ganzen Zahlen als Koeffizienten. Gegeben...
Beschreibung Schreiben Sie eine Funktion f(m, G), die als Argumente eine Zuordnung mund eine Menge / Liste unterschiedlicher, nicht negativer Ganzzahlen akzeptiert G. msollte Paare von ganzen Zahlen Gauf neue ganze Zahlen in abbilden G. ( G, m) bildet garantiert eine endliche abelsche Gruppe , aber...
Wenn wir eine Folge von Zahlen als Koeffizienten einer Potenzreihe schreiben, dann wird diese Potenzreihe die (gewöhnliche) Erzeugungsfunktion (oder Gf) dieser Folge genannt. Das heißt, wenn für einige Funktionen F(x)und ganze a(n)Zahlenreihen gilt: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ......
Bei zwei Permutationen in disjunkter Zyklusform geben Sie ihr Produkt / ihre Zusammensetzung in disjunkter Zyklusform aus. Um die Komposition zu finden, konvertieren Sie die disjunkten Zyklen in Permutationen in zweizeiliger Notation. Jede Nummer in einem disjunkten Teil eines Zyklus wird der...
Implementieren Sie die Polynom-Long-Division, einen Algorithmus, der zwei Polynome teilt und den Quotienten und den Rest erhält: (12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 R 63x - 26 In Ihren Programmen stellen Sie Polynome als Array dar, wobei der konstante Term am Ende steht. Zum...
Das Aufblasen ist ein mächtiges Werkzeug in der algebraischen Geometrie. Es ermöglicht das Entfernen von Singularitäten aus algebraischen Mengen, während der Rest ihrer Struktur erhalten bleibt. Wenn Sie mit all dem nicht vertraut sind, machen Sie sich keine Sorgen, die tatsächliche Berechnung ist...
In der speziellen Relativitätstheorie ist die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts relativ zu einem anderen Objekt, das sich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, durch die Formel gegeben: s = v + u1 + v u / c2.s=v+u1+vu/.c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u...
Gruppen sind eine in der Mathematik weit verbreitete Struktur und finden Anwendung in der Informatik. Bei dieser Code-Herausforderung geht es um die geringste Anzahl von Zeichen, um eine Gruppentabelle für die additive Gruppe Z n zu erstellen . Aufbau der Tabelle: Für Z n sind die Elemente {0, 1,...
Eine Drehung "erfolgt durch Aufteilen einer Schnur in zwei Teile und Umkehren ihrer Reihenfolge" . Ein Objekt ist unter einer Operation symmetrisch, wenn das Objekt nach Anwendung dieser Operation unverändert bleibt. Eine "Rotationssymmetrie" ist also die Tatsache, dass eine Saite nach "Rotation"...
Vor ungefähr einem Jahr wurden Sie gebeten, die XOR-Primzahlen zu finden . Dies sind Zahlen, deren einzige Faktoren 1 und sich selbst sind, wenn eine XOR-Multiplikation in Basis 2 durchgeführt wird . Jetzt werden wir die Dinge ein bisschen aufpeppen. Wir werden die XOR-Primzahlen in Basis -2 finden...
Geschlossen . Diese Frage erfordert Details oder Klarheit . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Fügen Sie Details hinzu und klären Sie das Problem, indem Sie diesen Beitrag bearbeiten . Geschlossen vor 3 Jahren . Ein symmetrisches Polynom ist ein Polynom,...