Berechnen Sie das Seitenverhältnis aus der 2D-Form im 3D-Raum

Angesichts der 4 Koordinaten einer 2D-Form in einem 3D-Raum möchte ich ihr Seitenverhältnis berechnen.

Der 3D-Raum wird mit 2 Fluchtpunkten erstellt.

Die 4 blau markierten Koordinaten sind die 2D-Koordinaten auf dem Display. im Beispiel sollten sie ungefähr (14, 5,5), (19, 5), (20,3, 7,3), (25,3, 6) sein.

Ich bin mir nicht sicher, ob dies überhaupt möglich ist. Wenn jemand den Beweis finden könnte, dass für 2 verschiedene Seitenverhältnisse die 2D-Koordinaten gleich sind, wäre dieses Problem unlösbar.

Mein Beispiel:

transformations geometry projections perspective space Succcubbus
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Können wir annehmen, dass die Ecken 90-Grad-Winkel sind

joojaa

Die Ecken des Tisches sind ja.

Succcubbus

Antworten:

Das Verhältnis beträgt bei einer schnellen und schmutzigen visuellen Messung ungefähr . Sie können es messen, indem Sie das Verhältnis der Fluchtwinkel ( siehe Bild 1 ) nehmen, weil wir so nahe am Zentrum sind. $665:501$ $5:4$ $\alpha/\beta$

Bild 1 : Verhältnis der Einfallswinkel

Wir können die Situation visuell überprüfen, indem wir ein 2-Punkt-Perspektivraster zeichnen. Dazu brauchen wir die Mittellinie zwischen den Fluchtpunkten.

Bild 2 : Scheint ungefähr richtig.

joojaa
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Wie würde man das Seitenverhältnis berechnen, wenn wir nicht so nah am Zentrum wären?

Succcubbus

@succubus gibt es hier eine ausführliche Erklärung , aber Sie können dies mit Matrixberechnung tun. Ich hatte einfach keine Zeit, die Mathematik zu skizzieren.

Joojaa

Vielen Dank für Ihre Hilfe. Leider kann ich Ihre Antwort nicht akzeptieren, da ich mein Stackexchange-Konto durcheinander gebracht habe.

Succcubbus

@succcubbus Informationen zum Zusammenführen Ihres Kontos finden Sie auf der offiziellen Hilfeseite , um das Eigentum an der Frage wiederzugewinnen.

Andrew T.