Parametrisieren Sie einen Satz ungeordneter Punkte im 3D-Raum

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Nehmen wir an, wir haben eine Reihe von Punkten im 3D-Raum, die von einer beliebigen Oberfläche abgetastet wurden, ohne Selbstüberschneidungen und größtenteils flach. Ist es möglich, eine Parametrisierung über diesen Satz von Punkten zu erhalten? Und wenn ja - wie?

Meine erste Idee war es, eine Ebene (möglicherweise durch PCA) oder eine anspruchsvollere glatte Oberfläche zu finden, die sich dieser Punktmenge annähert, jeden dieser Punkte auf diese angepasste Ebene / Oberfläche zu projizieren und entsprechende Parameter zu erhalten. Aber vielleicht gibt es bessere Lösungen für dieses Problem.

Vielen Dank für jede Hilfe.

Olologin
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irgendeine Art von linearer Regression würde helfen, die Parameter zu finden
Ratschenfreak

Antworten:

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Sie können hierfür die Interpolation natürlicher Nachbarn oder Sibson-Koordinaten ausprobieren . Diese Koordinaten basieren auf einer Voronoi-Tessellation der Punkte. Die Koordinaten wurden auf einen Ansatz erweitert, bei dem die Punkte in dieser Veröffentlichung auf einer Oberfläche liegen .

Reynolds
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