Optimaler Algorithmus zum Ermitteln des Umfangs eines spärlichen Graphen?

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Ich frage mich, wie man den Umfang eines spärlichen ungerichteten Graphen findet. Mit dünn meine ich . Mit optimal meine ich die geringste zeitliche Komplexität.|E|=O(|V|)

Ich dachte über eine Modifikation von Tarjans Algorithmus für ungerichtete Graphen nach, fand aber keine guten Ergebnisse. Eigentlich dachte ich, wenn ich in eine 2-zusammenhängende Komponente finden könnte , dann könnte ich den Umfang durch eine Art Induktion finden, die vom ersten Teil an erreicht werden kann. Ich kann jedoch auf dem falschen Weg sein. Jeder Algorithmus, der asymptotisch besser ist als (dh ), ist willkommen.O(|V|)Θ(|V|2)O(|V|2)


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Dies ist wahrscheinlich immer noch ein offenes Problem und vielleicht besser für die Theorie geeignet.
Aryabhata
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Es wäre jedoch angebracht, nach der Theorie zu fragen, ob dies ein offenes Problem ist.
JeffE
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@Suresh, ich kann nicht besser denken als für BFS. Auch wenn dies für CStheory geeignet ist, werde ich es dort morgen fragen. Ω(n2)
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Hinweis: Diese Frage wurde an cstheory übertragen. Abstimmung zum Abschluss.
Suresh
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@ Suresh: Anstatt zu schließen, sollten wir hier nur eine Antwort mit einem Link zu der dortigen Antwort einfügen, der besagt, dass sie in der Theorie beantwortet wurde. Außerdem, wie würden wir es schließen? Off-Topic? (Ich habe eine CW-Antwort hinzugefügt).
Aryabhata

Antworten:

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Siehe Optimaler Algorithmus zum Ermitteln des Umfangs eines Diagramms mit geringer Dichte aus cstheory.SE, das eine akzeptierte Antwort hat.

Aryabhata
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Ich denke, die Antwort in CSTheory ist nicht vollständig. Ich warte auf weitere Referenzen, deshalb habe ich sie noch nicht als Antwort markiert. Aber hier können Sie entscheiden, dies zu schließen, aber ich werde es nicht löschen, weil ich denke, es ist gut, die Geschichte dieses Problems in CS zu haben. PS: Ich weiß, dass Shiva in verwandten Bereichen hervorragend ist, aber ich denke, es ist besser, es offen zu lassen, vielleicht hat jemand anderes bessere Referenzen.
@ SaeedAmiri: Möglicherweise finden Sie nicht immer eine Referenz. Es ist möglich, dass niemand dieses Problem zuvor in Betracht gezogen oder in einer offenen Problemliste explizit darauf hingewiesen hat. Sie können Ihre Frage jedoch jederzeit unmarkiert lassen. Übrigens bin ich dagegen, es hier zu schließen. Dies ist eine vollkommen gültige Frage für diese Site, und das Schließen dieser Frage könnte zukünftigen Fragestellern den falschen Eindruck vermitteln.
Aryabhata
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Werfen Sie jetzt einen Blick auf die theoretische Frage.
Suresh