Wikipedia's Graph Isomorphism Problem Seite scheint darauf hinzudeuten, dass es nicht gelöst wurde. Ein Freund von mir wies jedoch auf einen polynomialen Zeitalgorithmus für den Graphisomorphismus hin . Ich bin nicht raffiniert genug, um der Argumentation in der Zeitung zu folgen.
Ich habe meinen eigenen sehr groben Versuch mit einem Polynomialzeitalgorithmus ohne irgendetwas Beweis, aber ich möchte wissen, ob dieses Problem erfolgreich gelöst wurde oder nicht, bevor ich fortfahre.
Ist das Graph-Isomorphismus-Problem also gelöst?
Antworten:
Nein, das Papier scheint fehlerhaft zu sein. Der Fehler wurde in einem Kommentar von Tracy Hall zu MathOverflow erklärt . In einem Folgekommentar wird behauptet, der Autor habe später einen Fehler in seinem Algorithmus festgestellt.
Wie Yuval erklärt, ist es nicht ungewöhnlich, dass Amateure versuchen, diese Probleme zu lösen. Sie neigen dazu, fehlerhaft zu sein. Wenn es um Ergebnisse zu bekannten offenen Problemen geht (z. B. P gegen NP, Graphisomorphismus usw.), empfehle ich, in renommierten Peer-Review-Konferenzen und -Zeitschriften nach veröffentlichter Literatur zu suchen haben eine viel höhere Wahrscheinlichkeit, richtig zu sein.
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Nein, das Graph-Isomorphismus-Problem wurde nicht gelöst. Der Artikel, auf den Sie verlinken, stammt aus den Jahren 2007–2008 und wurde von der breiteren wissenschaftlichen Community nicht akzeptiert. (Wenn es gewesen wäre, hätte ich es gewusst.)
Der Graph-Isomorphismus zieht, wie viele andere berühmte Probleme, viele Versuche von Amateuren an. Sie liegen fast immer falsch. Ich würde davon abraten, dieses Problem anzugehen, ohne erst in der Mathematik auf Forschungsebene kompetent zu werden.
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Ich wäre sehr zweifelhaft, dass dies der Fall ist (im Sinne des Beweises der Existenz eines polynomialen Zeitalgorithmus). Obwohl es nicht unmöglich ist, dass das Papier korrekt ist, gibt es eine Reihe von Warnzeichen:
Der Autor scheint keiner akademischen Einrichtung angeschlossen zu sein.Die neue Version des Papiers verdeutlicht dies.Ohne jemanden, der einen Fehler im Papier identifiziert, handelt es sich nicht um idiotensichere Zeichen. Vielleicht hatte der Autor einen einzigartigen Einblick und wechselte dann zu einem völlig anderen Leben, aber das Gewicht der Wahrscheinlichkeit ist dagegen - außergewöhnliche Ansprüche erfordern außergewöhnliche Beweise.
Auszuarbeiten auf (4) angesichts dem jüngsten Nachrichten, László Babai vor kurzem behauptete , eine große Verbesserung gegenüber bekannten Graphisomorphie Algorithmus (keine Preprint noch nicht, aber ein ordentlicher Lauf Kommentar zu seiner öffentlichen Vorlesung findet sich hier ), einen pseudo-Polynomialzeitalgorithmus geben. Babai und seine Kollegen sind definitiv sehr kluge Leute, und die Mathematik, die verwendet wird, um dieses Ergebnis zu erhalten, ist schwierig, tief und erstreckt sich über Graphentheorie und Gruppentheorie. In Anbetracht des Gewichts der Wahrscheinlichkeit ist dies das erwartete Niveau für einen signifikanten Fortschritt bei einem Problem wie diesem.
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Laszlo Babai gab an, seit dem 11. November 2015 eine quasipolynomiale Lösung für das Graph-Isomorphismus-Problem gefunden zu haben.
... und hat gestern (01.04.2017) die Klage zurückgenommen:
Quelle: http://jeremykun.com/2015/11/12/a-quasipolynomial-time-algorithm-for-graph-isomorphism-the-details/
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