Ich lese das HoTT-Buch und habe es schwer mit der Pfadeinführung. Wenn ich mir den Typ in Abschnitt 1.12.1 anschaue : ich habe kein Problem zu verstehen, was das bedeutet (ich habe nur den Typ aus dem Speicher geschrieben, um das zu
Ich lese das HoTT-Buch durch und habe eine (wahrscheinlich sehr naive) Frage zu den Inhalten in Kapitel 1. In diesem Kapitel wird der Funktionstyp und anschließend verallgemeinert, indem B von x abhängig gemacht wird : A B : A → U ,f: A → Bf:EIN→B f:A\to B BBBx : Ax:EINx:A und das wirdabhängiger...
Ich lese über die Theorie der abhängigen Typen im Online-Buch Homotopy Type Theory . In Abschnitt 1.3 des Kapitels Typentheorie wird der Begriff der Hierarchie der Universen eingeführt : U0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots , wobei Jedes Universum...
Also gehe ich gerade mit einigen Leuten das HoTT-Buch durch. Ich habe die Behauptung aufgestellt, dass die meisten induktiven Typen, die wir sehen werden, auf Typen reduziert werden können, die nur abhängige Funktionstypen und Universen enthalten, indem der Typ des Rekurors als Inspiration für den...
In der Typentheorie Podcast ep. 3 , Dan Licata behauptet, dass die Tatsache, dass Insertionsort und Mergesort für jede Eingabe das gleiche Ergebnis liefern, nicht bedeutet, dass das Ergebnis gleich wäre, wenn es als Funktionen höherer Ordnung als Argumente für eine dritte Funktion verwendet würde,...
Ich habe eine dieser populären Veröffentlichungen zur Theorie des kubischen Typs gelesen , aber kein Wunder, dass ich nur Formeln und Diagramme sehen konnte, ohne sie überhaupt erkennen zu können. Also hier ist was ich will. Ich möchte eine hinreichende Erklärung dafür, was Zusammensetzung,...
Das Institute for Advanced Study hat ein einjähriges Sonderprogramm für das Univalent Foundations-Programm durchgeführt . Am Ende haben sie ein Buch und ein Code-Repository erstellt . Am Ende sehen wir einen Blogeintrag in Scientific American, der behauptet: ... könnte eine neue, in sich...
Ich lese die Vorlesungen über kubische Typentheorie in diesem Github-Repo . In Vorlesung 1 definiert der Autor die Funktionserweiterung folgendermaßen: funExt (A B : U) (f g : A -> B) (p : (x : A) -> Path B (f x) (g x)) : Path (A -> B) f g = <i> \(a : A) -> (p a) @ i und schreibt...