Eine gegebene Vertex ungerichteten Graphen, was ist das bekannteste Laufzeit für gebundene finden einen Untergraphen , die eine -biclique? Gibt es schneller parametrisierte Algorithmen als den -Zeitalgorithmus zum "Erraten" einer Seite des Fahrrads und zum Überprüfen, ob es mindestens andere Eckpunkte gibt, die auf alle von ihnen zutreffen ?k × kk
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Die folgenden Artikel bieten Exponential-Zeit-Algorithmen für das nicht induzierte Biklique-Problem und sind möglicherweise für Sie von Interesse:
Daniel Binkele-Raible, Serge Gaspers, Henning Fernau, Mathieu Liedloff: Exakte Exponential-Zeit-Algorithmen zum Auffinden von Bikliken . Inf. Prozess. Lette. 111 (2): 64-67 (2010)
Jean-François Couturier, Dieter Kratsch: Zweifarbige Independent Sets
und Bikliques . Inf. Prozess. Lette. 112 (8-9): 329-334 (2012)
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Diese Näherung von B. Ames und S. Vavasis ( http://arxiv.org/pdf/0901.3348.pdf ) "Minimierung der Kernnormen für die Probleme mit bepflanzten Cliquen und Bikliquen" findet ein Biclique für einen bestimmten Typ von Graphen in Poly- Zeit, hat aber keine allgemeinen Annäherungsgarantien.
Die Autoren fassen das Biklique-Problem unter affinen Bedingungen auf eine Rangminimierung um. Anschließend lösen sie eine Relaxation mit einer Nuklearnorm-Heuristik, die als SDP gestellt werden kann. Diese Heuristik ist ein ziemlich aufregendes Gadget für die komprimierten Erfassungsutensilien. Diese Entspannung lässt normalerweise einige nette Optimalitätsbedingungen zu, wenn der Satz von Nebenbedingungen eine "geeignete Art" von Zufälligkeit aufweist.
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