Was ist der asymptotisch schnellste bekannte Algorithmus zur Berechnung des Nullraums einer Matrix?

Ich weiß, dass die Gaußsche Eliminierung -Arithmetikoperationen erfordert, aber ich bin mir nicht sicher, ob bessere Algorithmen bekannt sind.$O(n^3)$

Der Exponent der Berechnung einer Basis des Kernels ist der gleiche wie der Exponent der Matrixmultiplikation, siehe das Buch Algebraische Komplexitätstheorie von Bürgisser, Clausen & Shokrollahi. So kann es in der Zeit .$O(n^{2.38})$