Angenommen, wir arbeiten in einem endlichen Feld. Über diesem Feld erhalten wir ein großes festes Polynom p (x) (von beispielsweise Grad 1000). Dieses Polynom ist im Voraus bekannt und wir dürfen in der "Anfangsphase" mit vielen Ressourcen rechnen. Diese Ergebnisse können in relativ kleinen Nachschlagetabellen gespeichert werden.
Am Ende der "Anfangsphase" erhalten wir ein kleines unbekanntes Polynom q (x) (von beispielsweise Grad 5 oder weniger).
Gibt es eine schnelle Möglichkeit, p (x) mod q (x) zu berechnen, da wir in der "Anfangsphase" einige komplizierte Berechnungen durchführen dürfen? Ein naheliegender Weg besteht darin, p (x) mod q (x) für alle möglichen Werte von q (x) zu berechnen. Gibt es einen besseren Weg, dies zu tun?