Ich mache einen Abschluss in Informationstheorie und bin ständig beeindruckt, wie viel konvexe Optimierung in diesem Fach steckt. Die Beweise scheinen jedoch davor zurückzuschrecken, die gesamte Maschinerie der Entspannungstheorie, der Dualität usw. zu nutzen. Dies ist verständlich, da Sie kein ganzes Semester konvexer Optimierung benötigen, um dieses Zeug zu lehren. Aber als jemand, der sich mit Optimierung ziemlich gut auskennt, habe ich das Gefühl, dass mir viel Eleganz und Intuition entgeht, wenn diese Links nicht mehr untersucht werden. Ich bemerke oft Beweise, die viel kürzer wären, wenn Sie auch eine konvexe Analyse verwendet hätten.
Gibt es Bücher, die sich mehr mit Informationstheorie aus dieser Perspektive befassen? Wir verwenden hauptsächlich Vorlesungsunterlagen von Stefan Moser, Y. Polyanskiy und Y. Wu sowie die Netzwerkinformationstheorie von El Gamal.
Antworten:
Die folgenden Bücher mögen Ihnen besser gefallen, aber im Allgemeinen sind die Texte / Vorlesungsunterlagen für (hauptsächlich) Doktoranden im Ingenieurwesen geschrieben und können keine tiefen Kenntnisse der konvexen Analyse voraussetzen.
Die Forschungsartikel zur Shannon-Theorie und verwandten Bereichen, beispielsweise in IEEE-Transaktionen zur Informationstheorie, passen möglicherweise besser, wenn auch nicht immer.
Ein älterer Text, der ebenfalls von Interesse sein kann, ist
Wolfowitz, J., Codierungssätze der Informationstheorie, Springer, 1960er Jahre.
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