Auf spärlichen kompletten Sätzen und P gegen L.

Mahaney Theorem sagt uns , dass , wenn es ein spärlicher -komplette Satz unter Polynom-Many-one- Reduzierungen, dann P = N P . (Siehe " Sparse komplette Sätze für NP: Lösung einer Vermutung von Berman und Hartmanis ")$NP$$P = NP$

Gibt es bekannte Konsequenzen für die Existenz spärlicher vollständiger Mengen für andere Komplexitätsklassen? Bedeutet dies insbesondere, dass P = L ist, wenn unter den logarithmischen Reduzierungen mit vielen Eins eine spärliche Vollständigkeit festgelegt ist ?$P$$P = L$

$\mathbf{P}$$\mathbf{P} = \mathbf{L}$

$\mathbf{NL}$$\mathbf{NL} = \mathbf{L}$