Ich suche nach Beispielen für Probleme, die durch eine Zahl parametrisiert sind , wobei die Härte des Problems in nicht monoton ist . Die meisten Probleme (meiner Erfahrung nach) haben einen einphasigen Übergang, zum Beispiel hat SAT einen einphasigen Übergang von (wo das Problem in P ist) zu (wo...
Ein bekanntes Merkmal von SAT-Instanzen ist das Verhältnis der Anzahl von Sätzen zur Anzahl von Variablen , dh der Quotient . Für jedes gibt es einen Schwellenwert st \ für , die meisten Instanzen sind erfüllbar und für meisten Instanzen nicht erfüllbar. Es wurde eine Menge Forschung für Probleme...
Angenommen, wir haben ein Problem, das durch einen reellen Parameter p parametrisiert ist, der "leicht" zu lösen ist, wenn und "schwer", wenn für einige Werte , .p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Ein Beispiel ist das Zählen von Spin-Konfigurationen in Diagrammen. Die gewichteten...
Es ist bekannt, dass viele NP-vollständige Probleme einen Phasenübergang aufweisen. Ich interessiere mich hier eher für den Phasenübergang in Bezug auf die Eingrenzung in der Sprache als für die Härte der Eingabe in Bezug auf einen Algorithmus. Um das Konzept eindeutig zu machen, definieren wir es...
Das kritische Verhältnis von Klauseln zu Variablen für zufälliges 3-SAT ist mehr als 3 und weniger als 6 und scheint allgemein als "um 4,2" oder "um 4,25" beschrieben zu werden. Mezard, Parisi und Zecchina beweisen (im physikalischen Sinne), dass das kritische Verhältnis 4,256 beträgt, während der...
Es gibt 4 verschiedene Einschränkungen, die wir bei der Definition von Random K-SAT haben können. 1) Die Gesamtzahl der Literale in einer gegebenen Klausel ist genau K oder höchstens K 2) Ein gegebenes Literal kann mit oder ohne Ersetzung in derselben Klausel verwendet werden (A oder A oder A) 3)...
Was ist über den Phasenübergang bei # P-Complete-Problemen bekannt? Gibt es speziell einen anderen Phasenübergang für # DNF-k-SAT und # CNF-k-SAT? Update: Wie wir wissen, gibt es in Random k-SAT einen Phasenübergang, bei dem die Lösung des Problems von einfach zu schwierig und wieder zu einfach...
Ich würde gerne den aktuellen Zustand des Phasenübergangs für zufälliges k-sat bei n Variablen und m Klauseln kennen, was das bekannteste c = m / n für obere und untere Grenzen