Eine Set-Funktion fff ist monoton submodular, wenn für alle , f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ≤ B ) + f ( A ≤ B ) .A,BA,BA,Bf(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B).f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + f(A \cap B). Eine stärkere Eigenschaft ist Unter impliziert diese Eigenschaft eine monotone...
Bei einem zweigeteilten Graphen mit positiven Gewichten sei f : 2 U → R mit f ( S ) gleich der maximalen Gewichtsanpassung im Graphen G [ S ∪ V ] .G = ( U.∪ V., E.)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E)f: 2U.→ R.f:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R}f( S.)f(S)f(S)G [ S.∪ V.]]G[S∪V]G[S\cup V] Stimmt es, dass eine...
Gegeben ist eine submodulare Funktion auf Ω = X 1 ∪ X 2, wobei X 1 und X 2 disjunkt sind und f ( S ) = f 1 ( S ∩ X 1 ) + f 2 ( S ∩ X 2 ) . Hier sind f 1 und f 2 auf X 1 bzw. X 2 submodular .fffΩ = X.1∪ X.2Ω=X1∪X2\Omega=X_1\cup X_2X.1X1X_1X.2X2X_2f( S.) = f1( S.∩ X.1) + f2( S.∩...
Ich habe zwei völlig unterschiedliche Domänen (Äpfel und Orangen) und ich habe eine Funktion , die eine Reihe von Objekten aus der ersten Domäne und eine Reihe von Objekten aus der zweiten Domäne nimmt und eine reelle Zahl zurückgibt.fff hat folgende interessante Eigenschaften:f( S.,...