Wie berechnet man ein optimales Verbrauchsbündel, wenn die MRS nur eine Variable enthält?

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Zum Beispiel sagen hat das MRS an die Form vereinfacht , da eine Nutzenfunktion U ( x , y ) = e ( x + l n ( y ) ) 1 / 3MRS(x,y)=y

U(x,y)=e(x+ln(y))1/3

Mit einer Budgetlinie von beispielsweise die eine Budgetliniensteigung von -2 ergeben würde, würde das Gleichsetzen der MRS mit der BLS einfach y = 2 ergeben , aber es gibt kein x, das beim Gleichsetzen von zu lösen wäre die zwei Pisten.2x+y=10y=2

Ist der letzte Schritt in solchen Fällen, wieder in die Budgetbeschränkung einzusteigen? In welchem ​​Fall würde man , was ein optimales Verbrauchsbündel von ( 4 , 2 ) ergibt ?x=4(4,2)

Bloopton
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Wenn Sie und 2 x + y = 10 haben , können Sie dann nicht auf x = 4 schließen ? y=22x+y=10x=4
Oliv
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Tatsächlich. Die interessantere Frage (die Sie dazu bringt, die Grenzen von MRS besser zu verstehen) ist, was zu tun ist, wenn das Gesamteinkommen des Verbrauchers
Giskard

Antworten:

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Ich wollte dies als Antwort auf denesps Kommentar hinzufügen, aber ich habe nicht genug Wiederholungen.

MRS und ein Bindungs-BC geben ein System von zwei Gleichungen an, aus denen wir das optimale Bündel lösen können. Bei Einkommen = 10 haben diese beiden Gleichungen positive Lösungen, bei Einkommen = 1 haben diese beiden Gleichungen keine positiven Lösungen. Sieh dir das an:

Bildbeschreibung hier eingeben

Income = 1 macht die Auswahl so klein, dass es kein MRS = Preisverhältnis gibt, daher die Ecklösung.

Ich stimme vollkommen zu, dass Einkommen = 1 wirklich die spaßigere Frage ist.

erik
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Dies ist eine nette Antwort, aber ich glaube, Sie haben einen Tippfehler, weil Sie zweimal "bei Einkommen = 10" sagen.
BKay
Das war ein Tippfehler. Behoben. Vielen Dank für den Hinweis auf BKay.
Erik